2015-12-22
收藏
查字典数学网初中频道为您整理了九年级上册数学复习知识点归纳:轴对称与轴对称图形,希望帮助您提供多想法。和小编一起期待学期的学习吧,加油哦!
1.轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段。
2.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
注意:对称轴是直线而不是线段
3.轴对称的性质:
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
(3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
4.线段垂直平分线:
(1)定义:垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
注意:根据线段垂直平分线的这一特性可以推出:三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。
5.角的平分线:
(1)定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线.
(2)性质:①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.
②到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上.
注意:根据角平分线的性质,三角形的三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三条边的距离相等.
6.等腰三角形的性质与判定:
性质:
(1)对称性:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;
(2)三线合一:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
(3)等边对等角:等腰三角形的两个底角相等。
说明:等腰三角形的性质除“三线合一”外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如:①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;
③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
7.等边三角形的性质与判定:
性质:(1)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60°;
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理:有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。
说明:等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。
以上就是查字典数学网为大家整理的九年级上册数学复习知识点归纳:轴对称与轴对称图形,大家还满意吗?希望对大家有所帮助!
2016六年级数学期末考试数的互化知识点
小升初数学年龄问题的训练
六年级数学上学期期末综合测试卷(人教版)
2016年小学三年级数学下册期末综合试题
2016六年级数学期末数的改写知识点
北师大版六年级数学上册期末复习题
2016小学三年级数学三位数加法同步练习题
小升初数学知识要点繁分数化简
西师版六年级数学上学期期末试题(2014-2015)
六年级数学上学期期末模拟试卷(有答案)
小升初数学专项练习:数与代数
六年级数学上学期期末测试题(人教版)
六年级数学上学期期末检测试卷(新人教版)
知识点小升初数学余数及其应用
考前学习小升初数学直线几何
必备小升初数学比和比例
2015年小升初数学应用题综合训练
2016二年级数学期末考试知识点之旋转
2016年二年级数学期末质量检测试卷
小升初数学整数的认识练习题
小升初数学约数与倍数的知识点
小学六年级数学第一学期期末复习卷
2016苏教版小学六年级升学考试试题
2016二年级数学同步练习题之整百整千数加减法
小升初数学考点数的整除
2016三年级下册数学同步练习题:小数的初步认识
六年级数学上学期期末测试题(青岛版)
六年级数学上学期期末复习卷(苏教版)
2016二年级下册数学同步练习题:1000以内数的认识
2016年陕师大附中六年级数学升学试题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |