2015-12-22
收藏
知识点对朋友们的学习非常重要,大家一定要认真掌握,查字典数学网为大家整理了北师大版八年级上册数学第四章复习要点:一次函数,让我们一起学习,一起进步吧!
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k,b与函数图像所在象限:
当k0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k0时,直线只通过一、三象限;当k0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标,就可以自如地应对新学习,达到长远目标。由查字典数学网为您提供的北师大版八年级上册数学第四章复习要点:一次函数,祝您学习愉快!
7.2二元一次方程组的解法课件(华师大版七年级下)
华师大版七年级下等腰三角形的识别课件
华师大版七年级下8.2.3解一元一次不等式课件
华师大版七下8.1瓷砖的铺设课件二
华东师大七年级下8.4用正多边形拼地板课件
等腰三角形的判定课件华师大版七年级下
华师大版七下7.1二元一次方程组和它的解课件
华师大七年级下生活中的三角形课件
华师大版七下等腰三角形复习课件
多边形的内角和与外角和课件PPT(华师大版七年级)
华师大版七年级下9.1瓷砖的铺设课件
三角形的外角课件(华师大版七年级下)
华师大版七下8.1瓷砖的铺设课件
华师大版七下第九章等腰三角形复习课课件
一元一次不等式的实践与探索(1)课件华师大版七年级下
华东师大七年级下8.1认识不等式课件
体验不确定现象课件华师大七年级下作者:张晓丽
8.3解一元一次不等式组(1)课件(华师大版七年级下)
8.2解一元一次不等式(1)课件(华师大版七年级下)
华师大版七下等腰三角形的判定(2)课件
华师大版七年级下8.3解一元一次不等式组课件
8.2解一元一次不等式课件PPT(华师大版七年级下)
一元一次不等式的实践与探索(2)课件华师大版七年级下
华师大版七年级下用多种正多边形拼地板课件
华师大版七下等腰三角形的性质课件
华师大版七年级下三角形的外角和练习课件
华师大七下8.4用正多边形拼地板课件
三角形的三边关系课件ppt华师大版七下
华师大版七下8.1瓷砖的铺设课件五
华师大版七下9.1生活中的轴对称课件
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |