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苏教版三年级数学——“平均数”教学设计与说明

2015-12-11 收藏

1. 在具体问题情境中,感受求平均数的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。

2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。

3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。

教学过程

一、 复习铺垫,导入新课

出示动物寿命统计表:

小猫 老鼠 大象 乌龟

寿命/年 6 2 51 152

提问:看了这张统计表,你发现了什么?(乌龟的寿命最长,老鼠的寿命最短。)

谈话:借助统计,我们常常能发现一些有趣的现象和规律。今天我们继续研究统计。(板书:统计)

【说明:利用动物寿命统计表这一学生感兴趣的材料,复习相关旧知,导入新课,自然贴切,有利于调动学生学习的积极性和主动性。】

二、 创设情境,自主探索

1. 呈现套圈情境。

多媒体演示套圈比赛的场景。

谈话:这是三(1)班第一小队正在进行的套圈比赛,一队是男生,另一队是女生。比赛规则是每人套15个圈,比一比哪一队套得准。下面就请同学们给他们做裁判,好不好?

2. 收集整理数据。

多媒体依次演示4个男生和5个女生套圈比赛情况,最后将每个选手卡通像与其套圈结果定格组合成一个画面。

要求学生根据男、女生套圈成绩,小组合作利用小方块完成统计图(每小组中男生合作完成男生队成绩的统计,女生合作完成女生队成绩的统计)。

【说明:运用多媒体对教材例题进行动态处理,能有效地激发学生的学习兴趣。通过摆小方块制作统计图,目的是让学生亲历数据收集整理的过程,同时也为后面用移多补少的方法求平均数作准备。】

3. 引入平均数。

出示男、女生套圈成绩统计图。

提问:看了这里的统计图,你发现了什么?要比较哪一队套得准,你准备从哪个方面去比较?

结合学生的想法,相机进行引导。

想法一:因为吴燕套中的个数最多,所以女生队套得准(比最多)。

追问:用一个人的成绩代表整个队的成绩,这样合适吗?

想法二:先要求出每个队一共套中了多少个,再比较哪一队套得多(比总数)。

追问:这种想法的可取之处是已经注意到从整体的方面去比较,但是他们两队人数不相等,这样比公平吗?可以怎么办呢?

想法三:先要求出两个队平均每人套中了多少个,再比较哪个队套得准(比平均数)。

追问:这样比公平吗?(公平)我们就用这种方法试一试。(板书:平均)

【说明:富有启发性的追问,旨在引导学生认识到用原有认知结构中数据处理的方式,如比最多、比总数等解决这一问题并不合适,从而引出平均数,并在这一过程中初步感受平均数能表示一组数据的整体水平。】

4. 理解平均数。

操作:男生平均每人套中多少个呢?女生平均每人套中多少个呢?下面请同学们仔细观察自己面前的统计图,先在小组里讨论怎样找出每个队的平均成绩,再试一试。看哪些小组想的办法又多又好。

提问:怎样求男生平均每人套中的个数?

学生可能出现两种方法:一是移多补少;二是先合后分。

反馈时,先让学生在实物投影上边操作,边讲解移多补少的过程,教师利用课件动态演示。再让学生说一说怎样用先合后分的方法求平均数(课件动态演示:将统计图中的涂色方块合并起来,再平均分成4份),并引导列式:6 + 9 + 7 + 6 = 28(个),28 4 = 7(个)。

【说明:将学生对平均数的探求发端于操作,让学生在活动中获得有关平均数的多种求法。】

谈话:请大家看男生套圈成绩统计图(用红色线条标出平均数,并不断闪烁),图中闪烁的红色线条表示什么?

根据学生回答,在前面板书的平均后面添上数。

观察:图中的平均数与实际每人套中的个数相比,你发现了什么?(平均数比最大的数小,比最小的数大)多媒体闪烁平均数的取值范围。

提问:根据你的发现,谁能猜一猜女生队平均每人套中的个数一定在什么范围之内?可以通过哪些方法来验证?

谈话:女生平均每人套中多少个圈呢?你是怎样知道的?先和小组内的同学一起说一说。

反馈时,引导学生交流求女生队平均数的方法及所求平均数的意义。列式计算时注意让学生说说为什么要除以5而不除以4?

提问:现在你能判断男生套得准还是女生套得准吗?

小结:通过刚才的活动,我们认识了什么?你能结合刚才的例子,说一说平均数表示的意义吗?

【说明:多媒体演示与学生的交流有机结合,使学生对求平均数的方法移多补少、先合后分,平均数的意义及取值范围等建立清晰的表象。同时,将平均数学习嵌入一个完整的统计活动中,较好地突出了平均数的统计意义。】

三、 巩固深化,拓展应用

1. 完成想想做做第1题。

先数一数每个笔筒里笔的枝数,引导学生用两种方法分别求出平均每个笔筒里有多少枝铅笔。

2. 出示题目。

下面是小华记录的他家近四天的用水情况。你能求出小华家平均每天用水多少千克吗?

时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天

用水量/千克 112 88 104 96

先估计一下小华家平均每天用水量的大致范围,再求出前4天用水量的平均数。

提问:根据表中信息,你能预测小华家第五天可能会用水多少千克,为什么?

3. 出示课始的动物寿命统计表。

小东家最近领养了一只小猫,你能预测一下它大概能活多少年?这些动物的寿命你是怎样理解的?(都是平均数)

举例:我们小朋友的生活中经常会用到平均数,你能举几个平均数的例子吗?

4. 播放电视短片:如东县版图及洋口港位置。

主要内容:洋口港年平均气温15摄氏度,年平均降雨量1 042毫米,年平均降水日是119天,平均水深17米,是天然的深水良港。

提问:刚才的短片介绍的是如东县正在筹建中的洋口港。谁来说一说洋口港有什么特点?你怎样理解这些数据?

5. 完成想想做做第4题。

学生弄清题意后,分别解决前面的两个问题,再自主地提出问题,并解答。

6. 完成练习九第1题。

学生独立思考,充分发表不同意见,然后用多媒体显示相关河床截面图,加深对平均水深的理解,并作出正确的判断。

【说明:练习设计既重视平均数的求法,更重视对平均数意义的深刻理解。通过估计、预测、判断等一系列数学活动,沟通了数学与现实生活的联系,强化了学生对平均数意义的理解,较好地发展了学生的统计观念和应用意识。】

四、 课堂总结(略)

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