聆听着即将奏响的鞭炮声，我们已给本学期划上一个圆满的句号，又迎来了丰富多彩的寒假生活。查字典数学网初中频道为大家提供了初二上册数学寒假作业，供大家参考。

解答题：(本题共14分，第21题5分，第22题9分)

21.计算： + .

22.(1)解方程： .

(2))先化简，再求值： ，其中 .

四、解答题：(本题共9分，第23题4分,第24题5分)

23.如图，点 、 在 上， ， ， .

求证: .

24. 列方程(组)解应用题:

上图为地铁调价后的计价图. 调价后，小明、小伟从家到学校乘地铁分别需4元和3元.由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元.已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校乘地铁的里程多5千米，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米?

五、解答题：(本题共17分，第25题5分，第26题6分，第27题6分)

25.已知：如图，△ABC，射线AM平分 .

(1)尺规作图(不写作法，保留作图痕迹)

作BC的中垂线，与AM相交于点G，连接BG、CG.

(2)在(1)的条件下，BAC和BGC的等量关系为 ，证明你的结论.

26.阅读：

对于两个不等的非零实数a、b，若分式 的值为零，则 或 .又因为 ，所以关于x的方程 有两个解，分别为 ， .

应用上面的结论解答下列问题：

(1)方程 的两个解中较大的一个为

(2)关于x的方程 的两个解分别为 、 ( )，若 与 互为倒数，则 ， ;

(3)关于x的方程 的两个解分别为 、 ( )，求 的值.

27.阅读：

如图1，在△ABC中， ， ， ，求 的长.

小明的思路：

如图2，作 于点E，在AC的延长线上取点D，使得 ，连接BD,易得 ,△ABD为等腰三角形.由 和 ，易得 ，△BCD为等腰三角形.依据已知条件可得AE和 的长.

图1 图2

解决下列问题：

(1)图2中， = ， = ;

(2)在△ABC中， 、 、 的对边分别为a、b、c.

①如图3，当 时，用含a、c的式子表示b;(要求写解答过程)

②当 ， ， 时，可得a= .