教学目标

使学生通过探求二元一次方程组的解法，经历把“二元”转化为“一元”的过程，从而初步体会消元的思想，以及把“未知”转化为“已知”，把复杂问题转化为简单问题的化归思想。

教学流程

一、创设情境。

上课一开始，我就把前一堂课学生学过的、熟悉的、有趣的“问题1”再提出来，引导学生回忆，说：“昨天，我们学习的问题1，是什么内容呢？”我与同学们再一次读

“问题1”——

暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。

比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。勇士队在这一轮只负了2场，那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？

我继续引导着：“曾经，为了解决这个问题，我们采取了一些方法。如设勇士队胜了x场，那么平了（7- x）场，根据题意得3x+(7-x)=17，解得x=5。从而可知勇士队胜了5场、平了2场。”

又说：“如设勇士队胜了x场、平了y场，根据题意得二元一次方程组。由刚才的结果，通过检验，可以知道 是这个方程组的解。”

到这里，我稍微停顿，说：“同学们，有哪些办法可以求出这个方程组的解？请开始讨论。”我一声令下，教室就出现了嘈杂的议论声。

“求二元一次方程组的解的过程，就是二元一次方程组的解法。”

当学生思考的时候，我边说边写，把课题“二元一次方程组解法”写在黑板的正中央。

二、探索尝试。

本来，班级按每4个同学分成一个小组，进行小组自主探究学习。通过小组讨论出来的结果，可由该小组推荐一个同学发言。

几分钟后，就真的有一个同学举手，说：“有！”我让他给大家说说。

这个同学站起来，代表他们那个小组发言：“由第一个方程变形得x =7- y，用7-y代替第二个方程中的x（消去未知数x），得到一个一元一次方程，而后，就可以求出方程组的解了。”

我让他把求解过程写在黑板的左半边上。

在他书写的空隙，我见缝插针，明知故问：“大家说，为什么可用第一个方程中表示的代数式7- y代替第二个方程中的x呢？”

这个小组的另一个同学解释说：“第一个方程中的x代表胜的场数，第二个方程中的x也代表胜的场数，字母代表的意义相同，可以互相代替。”

接着，有一个同学受到“启发”，举手发言：“从第一个方程得到y =7- x，用7- x代替第二个方程中的y（消去未知数y），得到一个一元一次方程。然后，求出了方程组的解。”模仿也是学习，类比就是从模仿开始的。同学们的思维开始活跃起来了。

又有一个小组推荐一个同学发言：“由第二个方程得 ，代替第一个方程中的x，同样可以求出方程组的解。”

这时，我愣了一下，心里想：“虽然方法相似，却把方程进行到了复杂的变形。真是难得！”对于这样一个似乎“平凡”的学生，我不敢怠慢。“你的方法是正确的。”我及时肯定他的回答。

“你肯动脑筋。”我再一次鼓动他积极思维。

另外一个小组，也推荐一个同学，说道：“由(3x+y)-(x+y)=17-7，得2x=10，立刻得到x=5。”

“人民，只有人民，才是创造历史的真正动力。”

这时我确实想背诵一遍毛泽东同志的这一段语录给同学们听一听，但考虑到同学们才是初一学生，年龄太小，不知道这句话的含意，也就罢了。

我让她把求解过程写在黑板的右边。

但是，我还是不肯罢休。“为什么？”我问。

“3x+y等于17，x+y等于7呀，那不就得了。”同学的回答那么轻松，我有点“失望”，也许我对他们的期望过高。

在这当儿，我掩不住心中的喜悦，再把这个成果介绍给大家：“要是以后碰到这种情况，如解方程组 。可以把两个方程相减：(2x+3y)-(2x-5y)=（-1）-7。”

三、拓展应用。

离下课还有一分钟，有一个学生迫不及待地把手举得高高的，说：“我也有一种别的方法，先把第二个方程变为2x+(x+y)=17，再由第一个方程的x+y=7，代入2x+7=17。”

下课铃声响了。我只说：“很好。今后我们继续探索吧。”就匆匆忙忙地布置了作业——“请你写出两个简单的二元一次方程组，然后求出它的解”。