数学综合性试题常常是中考试卷中把关题和压轴题。中考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的中考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学 思想 方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。

解法总结：加强能力训练 明确解题思路

■加强审题能力的培养和训练综合题

从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中，要把握好目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标与已知条件的关系。要提高准确性：对条件和结论中涉及到的概念把握要严谨、运算要严密。特别要注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。

■加强转换能力的培养和训练

在复习中我们要有意识地培养自己的数学转换能力。首先我们要训练把普通语言转换成数学语言的能力；其次我们要培养数形转换能力。解题中的数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。运用数形转换策略要注意特殊性，否则解题会出现漏洞。

■加强转化能力的培养和训练

要做到：（1）抽象问题具体化：即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便把一般 原理 、一般规律应用到具体的解题过程中去；(2)复杂问题简单化：即把综合问题分解为与其相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。

■加强数学应用能力的培养和训练

应用问题，一般都比较贴近生活实际，需要学生了解一些市场中的常识性知识，诸如：税收、利率、成本、打折等的含义。解决应用问题，一般要求全面理解题意，能清楚地理解全部条件和结论，尤其要去发现和挖掘比较隐蔽的条件，必要时，可准确地做出示意图，以探求条件和结论的内在联系，依据题目中的等量关系，列出方程或函数关系式，同时在表述解题的过程中要简捷明了，层次分明，严谨规范。

■加强数学 思想 方法的应用意识

在初三复习时，特别对章节复习或总复习时，要将统领知识的数学 思想 方法概括出来，增强我们对数学 思想 方法的应用意识，有利于我们更透彻地理解所学的知识，提高独立分析、解决问题的能力，培养创新意识，进而提高思维品质。

■加强探索开放型题的馓馑悸费盗?

从一般意义上说，缺少结论的综合题，称为探索开放型题。由于结论不确定，使该题的突出特征是抽象、隐晦。其实，这种题型也具有常规题型的一切特征。解答这种题型的一种思路是：“推测结论，化归命题。”探索型题，在解答之前，如能做出正确的判断：“能”或“否”，就会使探索型题转化为常规题。推测结论，可以用一些简捷方法，比如：“代值验证”或“构造特例”，或数形结合等。

另一种解题思路是：从正反两方面探索。由于大多数探索型题很难用简单的方法推测结论的“是”与“否”，这时就依据题设，从结论的正、反两个方面去制定解题方案。探索型问题分各学科探索、结论探索、存在性探索及规律探索等，初中数学只是要求了解探究的最基本的方法。此类问题灵活多变，一般并无固定的解题模式或套路，需根据题意，从基础知识和基本数学 思想 方法出发，大胆地进行分析、归纳、猜想、比较、推理等。解题的一般思路是选取假定满足条件的结论存在，再根据有关知识推理，要么得到正面的结果，肯定存在，要么导出矛盾，否定存在性，对于“多结论”的开放题，平时复习训练要注重用数形结合、分类讨论的 思想 ，用运动的观点“动”“静”结合，观察图形、分析条件、发现结论，培养和提高自己的发散思想和逆向推导的能力。观察、试验、猜想、探索、论证是新课标的基本概念。