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数学构建体系 融会贯通
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构建体系 融会贯通

2015-12-10 收藏

面对中考总复习阶段时间紧,任务重,综合性强的特点,如何在短时间内掌握、巩固和消化初中阶段所学的数学知识、数学思想和基本的解题技巧,取得最佳的复习效果,一直是许多教师在中考前面临的一个难题。下面我结合自己多年教毕业班的经验,谈一些看法和心得。

一、通览教材,选好重点,“抓纲务本”

这也就是所谓的知识“点拨”阶段。复习阶段不同于讲授新课,不应该机械地简单重复知识点,也不应对学过的内容做到照顾得面面俱到,而是重点突出、难点明确、关键点清晰。因而在每一章的复习之初,应指导学生课前认真阅读教材,超前复习,争取主动,并指明每一章的易漏点、易错点、易混点,将相关内容逐步渗透反刍。同时让学生回想学新课时的得与失,做练习时的成功与失败及教师所讲的基本要求和解题技巧,从总体上对复习的内容形成深刻印象,对复习课中的重难点、关键点心中有数。上课过程中,要求学生结合所复习教材及老师所讲的内容,认真做好笔记,对老师精讲的例题,要做到三看:一看解题规律。如遇到圆中有求弦长的问题,可运用“见弦作弦心距”为辅助线,并结合垂径定理解题;遇到有直径有关的问题时,构造直径所对的圆周角,运用圆周角定理产生的直角三角形的知识解决;有切线时,可利用”见切点连圆心”可形成直角等这些常见而重要的添加辅助线的方法,从中领悟基本知识是如何运用的。二看启发性。老师所讲例题,往往既能吸引学生的注意力,又能引起学生联想,起到举一反 三、触类旁通的作用,要让学生认真地整理和思考。三看例题覆盖的知识及突出的重点与课前自己的预习对比,有哪些疏漏和不同的思维角度,通过观察异同,加深对知识点的印象。

二、理出结构图表,构建知识体系,“纲举目张”

只有通过对所学的纷杂知识进行梳理,才能使知识更系统,概念更清晰,脉络更分明,才能有效地掌握知识间的潜在联系。这就是把知识“点”串成“面”。如在复习初中代数部分时,可引导学生按五大板块进行整理:①数(有理数、实数的概念及运算);②式(整式、分式、二次根式的概念及运算);③方程及方程组(概念、解法和应用);④不等式及不等式组(基本性质、解法及数轴表示、应用);⑤函数及其图象(平面直角坐标系、函数的概念、四种函数的概念、性质、解析式求法及图象)。

通过对知识的整理,让学生力求达到:一能够准确地理解每个概念的含义,明确概念间的区别和联系,查漏补缺,把以前模糊的概念搞清。如-3x=-6得x=2,而由-3x>-6得x>2就错了,这是因为不等式有与等式不同的性质,决不能混淆;二要站得更高,明确每一个知识点在整个初中数学中的地位和作用,抓住复习的重点,例如复习“式”中的因式分解时,既要系统地掌握因式分解的定义、方法、一般步骤,更要注意到因式分解思想方法在代数式恒等变形、数值的简便运算、分式运算、根式运算、解方程等方面的应用,使学生在会进行因式分解的前提下,有选择地灵活应用因式分解的思想方法解决具体的问题,从而提高解题的能力,培养创新意识。如果在每块知识的整理中,都如此配以适当的系列题目的练习,以计算灵活、识图熟练、表达正确,并使解题尽可能简洁为宗旨,则知识点就会变得易于掌握,解题技巧能力易于形成,复习效果将极为显著。

三、注重前后联系,达到融会贯通, “收纲放目”

要弄清知识前后的联系所在,重难点是什么,怎样突破;解题方法与技巧的选择依据,成功的奥妙所在;所学数学思想、思维方法的运用。让学生对整个的初中数学知识有一个立“体”的感知。这是复习的最终目的所在,是由学到会的标志。

总复习的重要任务是将所学知识前后贯通,形成一种知识体系,达到灵活运用的程度;形成一种基本技能,能运用基本的数学思想、思维方法。因而复习过程中,应避免采用“题海战术”,盲目地训练,而要注意数学思想方法的训练,真正做到精练、巧练。在解题中,能迅速地确定方向,找到解题思路,同时,还能使一些比较复杂的问题变得简洁。比如:换元法思想,在教材中出现过两次,一次是在解分式方程时,一次是在解无理方程时。通过对这两类方程的解法复习,再联系到在因式分解中,在解高次方程中又是怎样运用的,这样就可以看出换元法在运用上所起的简化形式和降次这两大作用,因而在遇到适合这两种情况的问题时,就能比较自然地联系上,将这种方法用上去,从而起到了“以一抵百”、“温故而知新”的复习作用,所以,积极地思考,有联系地思考,有创新地思考,能让知识与知识更融洽,让重、难点犹如竹节一样明显,让重要的方法、技巧脱颖而出,让数学思想贯穿始终,最终起到事半功倍的效果,从而较容易地达到初中数学复习的要求。

总之,在复习阶段,既要注重知识“点”的复习,又要汇“点”成“面”,积“面”为“体”,搞好知识间的联系,也要注重思想方法、解题技巧的总结和培养,使学生在达到基本要求的同时,形成基本技能,真正做到会学、会用。

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