一、激发知识生长点的“艺术性”

要让知识“生长”,首先就要找准知识的生长点,并采用“艺术化’’的手法,巧妙地激活它,做到不温不火,不急不躁,让学生产生一种要让知识生长的主观愿望和冲动。为此,我在课始安排了这样三个环节:1.审视——通过齐唱字母歌,说说英语,聊聊拼音字母,及在日常生活中接触到的许许多多的字母,让学生深切感受到,字母与我们人类的学习、生活联系日趋紧密,产生要探求与字母有关的知识的渴望。2.聚焦——数学上有没有在什么地方用到过字母?(有,运算定律和长方形、正方形面积计算公式。)用字母表示运算定律和面积公式有什么好处?师生一起交流讨论后得出:“高度概括…‘简洁明了”“易记易用”三个关键句。3.点击——既然用字母表示运算定律和计算公式有这么多好处,你们愿意继续来学习与字母有关的数学知识吗?(揭示课题:用字母来表示数)。就这样,在回忆品味已有知识的过程中,既帮助学生提升了对已有知识的认识,又激活了学生的知识生长点,使知识生长点产生一种“蠢蠢欲动”“我要生长”的 强烈的需求和愿望。

二、凸显知识生长中的“自主性”

知识的生长,必须是它自主的生长,而非被动地接受或强加。“儿童是主动的学习者,真正的学习并不是由教师传授给儿童,而是出自儿童本身,应让儿童自发地和主动地进行学习。最好使儿童自己找到和发明他自己的答案,如果每样事情都教给儿童,就会妨碍他的发明或发现。”(皮亚杰语)因此,“知识生长型”的课堂,首先必须是学生自主学习的课堂。为此,对课本上三个例题的教学,我均采用让学生自学的方式来进行。其中,例1是由老师带着学生一起自学;例2是由学生按照“仔细阅读、积极思考、认真解答、发现问题”四个步骤独立进行自学;例3则由学生带着“正方形的周长用字母公式如何表示”“字母与数字相乘,省略乘号时,是数字在前还是字母在前”“a2怎么读?它表示什么意思?”三个问题进行自学(小组内同学可互相交流讨论)。这样让学生通过三个不同层次的“主动建构”来促进新知识不断地生长。

三、兼顾知识生长中的“全面性”

由于教材编写的局限性,例题不可能把知识的内涵和外延全都包含进去,为此,仅靠课本例题的学习而进行的知识的生长是不全面的,这就需要我们教师在研读教材的基础上及时进行充实和完善。“用字母表示数”这部分内容,例1是让学生用“a×3”来表示“摆a个三角形用小棒的根数”,例2是让学生用“24+X”来表示“合唱组的人数”。例1、例2的局限性是很显然的,1.用含有字母的式子表示一个具体的数量,不仅有乘、加关系的,应还有除、减关系的;2.用字母表示的数不单只是整数,还可以是小数或分数;3.用字母表示的数是有一定的取值范围的。为此,我又补充了两道例题。分别让学生用“b+3”来表示“平均每班植树的棵数”,用“l-y”来表示“栽桃树的公顷

数”,并引导学生在讨论“l-y中y可以是任意的整数吗?这儿y的取值应该是什么数”的过程中,拓展学生的思维,弥补学生认识的局限性,从而达到对新知“全面建构”的目的。

四、遵循知识生长中的“渐进性”

知识的建构和生长,不是一蹴而就的,而是缓慢、平和、渐进的。因此,我们要善于把握教学的重点,分散教学的难点,不要把过多的知识点放在一起进行教学,保证学生在学习的过程中“吃得好”“吃得了”。如“用字母表示数”例3规则的学习,一共有5个知识点,而且这5个知识点对学生而言接受都有一定的困难,为此,在例题教学时,我只安排解决了3个知识点(见本文第二大点),而对于“1×a的简写、a2与2a的区别”两个知识点则放在后续的练习中进行解决。同时,为了帮助学生从整体上把握“用字母表示数”的“全貌”,复习引入时我重点揭示可以用字母表示“运算定律”和“计算公式”,新知学习中我重点揭示了可以用字母表示“数和数量”,在练习中我又揭示了可以用字母表示“数量关系式”,这种渐进式的分步揭示,不仅使学生对“用字母表示数”这个知识块有了全面、深刻的认识,而且有利于学生形成新的知识系统和认知结构。

五、重视知识生长中的“改造性”

新知识的建构和生长是否真实有效,关键要看新知识与已有知识有否发生广泛的深入的联系,而这种广泛、深入的联系是通过两者之间的相互改造来实现的。在学习“用字母表示数”的过程中,新知识与已有知识进行了以下两次改造:1.已有知识对新知识的改造和吸纳。如在教学用字母表示“数和数量”时,教师都要追问学生:“你是根据什么样的数量关系得到这一结果的?”学生们在一次次思考、回答数量关系的过程中,逐步意识到:不管实际问题中已知量是数字还是字母,在解答时,都是依据数量关系来解答的。字母并没有什么特别和怪异之处,字母其实也就是一个普通的数,从而自然而然地将字母纳入了数的范畴。2.新知识对已有知识的改造与重组。在学完了“数字与字母、字母与字母相乘的简写规则”后,教师及时引导学生用所学的规则对已学的乘法运算定律和长方形、正方形的面积计算公式进行简写,这样既巩固了新学规则,又简化了已有知识,使新知与已有知识完美地交融在一起,共同作用和完善学生原有的认知结构。