长方形和正方形

（第4课时：练习六）

教学目标：

1、进一步认识周长的含义，经历探索长方形和正方形的周长的计算过程，掌握计算方法。

2、通过观察、测量和计算等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念，培养学生的思维能力。

3、现实生活里的数学，培养交往、合作和探索的意识和能力。

教学重难点：

重点：长方形和正方形的特点、周长的概念，长方形和正方形周长的计算方法。

难点：实际测量、拼图的理解和计算。

教学准备：

长方形纸、一根毛线。

教学过程：

一、复习长方形和正方形的特征

1、出示图形

找出长方形和正方形，说一说他们的特征

2、这些图形的周长在哪里？和你的同桌指一指。请学生来描一描。

3、如果现在老师在三角形的里面填上几条线， 它的周长改变了吗？

（没有）追问：为什么三角形的周长没变？

4、周长围成图形的所有边长的总和。围成三角形的边有没有变？还是几条？（3条）

二、复习长方形、正方形周长的计算方法

1、老师想请同学们算一算这两个长方形、正方形的周长。

（1）你首先要怎么做？（量出长方形的长和宽，正方形的边长）

（2）师标出：

2厘米

4厘米 2厘米

（3）现在你能算出它们的周长了吗？

（4）交流长方形和正方形周长的计算方法。

2、P66第1、2题。计算长方形、正方形的周长

15厘米

20厘米 10厘米

三、实际应用

1、P66第3题。一个长方形操场，长55米，宽35米。小华沿着操场的边跑了4圈，一共跑了多少米？

2、P66第4题。用一根线正好围成了一个边长是8厘米的正方形。这根线长多少厘米？

四、操作题

1、P66第5题。下面3张书签的周围围上了金线，先估计一下哪张书签用的金线最长，再想办法量出每张书签大约用了多少厘米的金线。

（1）交流估计方法

（2）同桌合作测量金线的长度

1、P67第6题。拿出自己的长方形纸，和你的同桌合作拼一拼，算一算。

不同的拼法，得到的图形的周长也不一样。

你能把你的想法画一画吗？

2、做个小小设计师

P67第7题。明华小学准备建一个周长是20米的花圃，下面的方格纸上已经设计了一个。你能设计出不同的花圃吗？

（1）学生小组交流

（2）全班交流

（3）如果老师现在要求，要设计成正方形的话，应该怎么设计？

（4）如果要设计成长方形，你有几种方案？

长方形的周长=2个长+宽=20米 长 宽

长+宽=10米 9米 1米

8米 2米

7米 3米

6米 4米

3、思考题：右图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的。你能算出这个图形的周长吗？

今天我们有学习了一种计算图形周长的方法！（移一移，补一补）

五、布置作业。

练习六第24题。

板书设计：

练习六

长方形：4条边、对边相等、4个直角 相同点：4条边、4个直角

正方形：4条边、都相等、4个直角

长方形的周长=长+长+宽+宽

或(长+宽)2

正方形的周长=边长+边长+边长+边长

或边长4

课前思考：

这部分内容是本单元的综合练习。教材上练习的内容由浅入深，逐步拓展，注意练习内容的基础性、应用性和开放性。当然，仅局限于这些练习内容还是远远不够的，因此，还安排了一些补充题，这些补充题，同样注重了练习内容的基础性和灵活性，培养学生灵活运用所学知识和方法解决问题的能力。

完成书上第4题后，通过改变题目用一根长8厘米的线正好围成一个正方形，请问：正方形的周长是多少？边长是多少？通过这种变式题目，让学生对比后，进一步明确题目的本质，进一步巩固正方形周长和边长的相关知识。

课后反思：

学生能自主整理并明确长方形和正方的基本特征，通过计算比较，学生体会到怎样算比较简便，进一步优化了算法。解决实际情境中的问题，学生能结合自身的生活经验自主解决，并适当解释自己解决问题的方法。

第6题我让学生先用两张同样大小的长方形纸拼一拼，再指一指拼成的图形的各条边，然后鼓励学生各自列式计算。学生通过讨论可以体会到：尽管都是由两个同样的长方形拼成的图形，但由于拼法不同，拼成的图形的周长也就有了变化。学生能很快想出拼法，但在计算周长时出了很多错误。

思考题重点帮助学生明确两点：第一，这个多边形的周长是指哪几条线段的长度之和？其中，长度为4厘米的线段有几条？长度为2厘米的线段有几条？剩下的几条线段的长度可以怎样推算？由于线段太多，太杂乱，学生理解起来有点困难。

课后反思：

今天的练习课重要复习长方形和正方形这一单元的相关知识，主要是长方形和正方形的特征、认识周长和长方形和正方形周长的计算。在这三部分知识的复习，前两部分学生都掌握不错。对于第三部分内容，可挖掘的内容相对比较多，有些题目对学生而言存在比较大的难。学生对于单个的长方形和正方形的周长计算已经能比较准确地计算，但是一旦将两个正方形或长方形拼成一个长方形或正方形（组合图形）后，或把一个大的长方形或正方形剪成小正方形或长方形时，学生就会产生很多的错误，确实在这部分知识中，书上的练习学生还能接受，但是有些补充的内容真的很有难度，要让学生全部接受确实是件比较困难的事。那么势必得找到一种学生比较容易接受的方式方法让学生把复杂的拼图变得简单化，变得容易接受。于是我想出拼图，让学生动手拼一拼，再看老师拼一拼，一是增加学生的直接体验，二来看老师拼，这样能帮助学生的模糊意识清晰化，比如让学生将两个正方形拼成一个长方形，让学生找一找，这个长方形的周长在哪里？同桌互相指一指，说一说，再强调一下，为什么中间两条线不属于周长的范围，这样学生就能很好的认识到周长的概念。但是在实践操作中，我们知道不可能每次练习都会有小正方形来拼，所以我让学生想办法，他们有的说我可以自己想像，有的则想出一种很好的办法，用画草图的办法，时间也用得很少，这样学生的活动能力也就增强了，他们不仅局限于实践的动手，还会用简单的画草图来代表，然后我就让学生来练习画草图，这种方法很实在。

于是在接下来把两个长方形拼成的一个正方形或长方形时，我是先让学生看老师是怎么拼的，如果没有这两个小长方形，你会画吗？于是学生自己动手画，应该说，虽然画得不标准，但是这并不影响实际的效果，在这种草图中，我们已经能够完全看得到学生的思维，而且这样的画法对于这种学习图形是非常有实际作用的。

课后反思：

这部分内容是对本单元知识的一个总结，一个概括。综合练习了本单元的知识，提高学生对这部分知识运用的灵活性。教材编排的练习内容也比较广，有基础性的、应用性的和开放性，由浅入深，逐步拓展，更有利开发学生的思维能力。

教材的1、2两题是对长方形和正方形图形特点的巩固以及对基本的长方形和正方形的面积计算，发现学生对这部分基础练习掌握的还可以，基本都能清晰的认识这两幅图形，并能运用公式计算出正确的面积；第3、4两题都是长方形或正方形周长计算有关的简单实际问题，学生也基本能理解求的是什么，该用什么方法去求解；第5题的安排是培养学生的估计能力和解决简单实际问题的能力，学生在这方面还是有所欠缺的，毕竟生活经验的不足，平时接触的不多，所以估计起来是比较有困难的，学生都是在老师的指导下完成的；第6题，既培养了学生长方形与正方形周长计算的能力，同时引导了学生进一不关注图形组合过程中边长和周长的变化情况，锻炼学生推理能力，发展他们空间观念，大部分学生对这两种组合方式能理解，但在真正计算周长的过程中，有部分学生存在着对周长理解上的错误，没有正确的认识图形在组合过程中周长的变化，导致了计算的错误。而第7题的难度就更大了，学生基本只能画出零碎的几幅图形，在老师的引导和明确下，才渐渐认识到了，长方形的周长与他的长和宽之间的关系，并根据这种关系寻找解决的方法；练习最后的思考题主要是使学生进一步明确、理解周长的含义，培养学生用所学的知识和方法去解决这类问题。

课后反思：

这部分内容是全单元的整理与综合，包括长方形、正方形的特征，周长的意义，长方形、正方形周长的计算等各个内容。教学这部分内容有纯计算训练，也有周长的实际应用、估计图形的周长以及图形的拼合变化，一步一步延伸。第五题主要是培养学生的估计能力和解决简单实际问题的能力。第六题是把两个完全一样的长方形拼成一个大长方形或正方形，同样是两个长方形为什么拼成的图形的周长不同，有些学生是通过观察图发现，第一个重合部分短，第二个长，所以第二个周长短，有些学生是根据长方形的特点来计算长方形的周长而得出的。第７题在方格纸上设计周长２０米的花圃，题中举了一个长方形为例，然后让学生设计出不同的花圃。学生一开始都局限在设计长方形的花圃，经提醒，学生马上想到还有其它的设计，不管什么形状的图形、画在方格纸的什么位置上都可以，只要图形是封闭的、周长是２０米都是正确的设计。