2015-12-03
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教学目标:
1、认知目标。学生初步知道用字母式子表示数的意义和作用,能够用字母式子表示运算定律和平面图形面积和周长的计算公式,并学会应用公式求值。掌握含有字母的式子中,乘号的简写、略写等习惯方法。
2、能力目标。培养学生自主学习、合作交流、解决问题的能力,逐步建立符号意识,培养抽象的思维能力。
3、情意目标。体会用字母表示数的简明等优越性,增强自主学习意识,优化学生的意志品质。
教学重点:
生初步知道用字母式子表示数的意义和作用,能够用字母式子表示运算定律和平面图形面积和周长的计算公式,并学会应用公式求值。掌握含有字母的式子中,乘号的简写、略写等习惯方法
教学难点:
体会用字母表示数的简明等优越性,增强自主学习意识
教学过程:
一、 谈话引入,激情兴趣
1、师:老师在街上走的时候,拍到几张照片,你有兴趣看看吗?
(出示KFC、WC、RMB等标志)
2、师:你能说说他们表示的是什么吗?你能发现他们有什么相同的地方吗
3、师:你还在哪里见过这种用字母表示现象吗?
二、 创设情境,探究新知
1、猜猜老师的年龄
1)、你几岁?(抽三个学生)你们基本都是12岁啊?陈老师也已经和大家相处1年多了,你能估估老师大概几岁了吗?
刚才老师发现有些同学11岁,也有同学12岁,我们就拿同学11岁做为例子,(板书:同学的岁数 11),老师可以告诉大家一个信息,老师比这位同学大12岁现在你能够知道老师今年几岁吗?(板书:老师的岁数 ) .是怎么知道的(11+12)
⑵畅想师生的年龄。
当同学们1岁的时候,老师多大呢?(板书:1+12)
下面我们来做个游戏,让我们进入时空隧道。同学们可以回忆从前,也可以展望美好的未来,推算当你几岁时,那年老师是多少岁。把你的想法写下来,小组内交流一下。
学生大组汇报,师板书:
同学的年龄 老师的年龄
12 12+12
6 6+12
15 15+12
23 23+12
┇ ┇
⑶用字母表示师生的年龄。
这么多同学都想说,老师真的好想把每个人的想法都写下来,行不行呢?如果真的都写下来,你有什么感觉呢?(太麻烦。写不完。)
那你能不能想个办法,用一个式子概括所有同学的想法,表示出老师任意一年的年龄呢?试试看。
(可能的情况有:① a+12 ②a+12=b ③a+b=c等)
⑷讨论含字母式子的合理性及优点
同学们用了不同的式子表示老师的年龄,哪个式子更合理、更简洁呢?
组织学生讨论得出:
同学们的岁数是变化的,我们可以用字母a表示同学们的岁数,而老师比同学们大16岁是不变的,所以可以不用别的字母表示老师的岁数,用a+12可以了。
追问:a+12表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一年年龄的时候)
当a=20时,老师是多大呢?a=32呢?
(5)讨论字母a的取值
师:这里的a可以表示任何一个数字吗?表示500行不行?
师小结:看来用含字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。(6)如果用字母n表示老师的年龄,那么同学们的年龄可以怎样表示呢?(板书:n-12)
你是怎么想的?
如果用a表示同学们的年龄,用含有字母的式子表示出你爸爸妈妈或兄弟姐妹的岁数。写好后,先同桌交流,然后汇报。
(7)看来,用含有字母的式子有很多的优越性啊,你们认为它优越在哪里呢?
(可以用一个式子表示很多具体的式子,可以把很多人的想法都写出来。)
二)儿歌激趣,继续探究。
你们的水平真高,老师送大家一首好听的儿歌,可以大声读一读。
(1)(多媒体出示)
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿,
二只青蛙二张嘴,四只眼睛八条腿,
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿,
(同学们自由读下去)
谁能继续往下编?说一说你是怎样想的?大家觉得呢?
那我们用10只青蛙来编一句儿歌。(10只青蛙10张嘴,20只眼睛,40条腿)
我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。(100只青蛙100张嘴,200只眼睛,400条腿)
你们发现了什么规律呢?
根据这个规律,如果我现在不知道有多少只青蛙,你还能继续编吗?
请试着用含有字母的式子编写一句儿歌,编完后同桌交流。
a只青蛙a张嘴, a2只眼睛a4条腿
(2)考考大家:如果现在知道有m只眼睛,你会编吗?
还有谁想出题考你的好朋友的?
(3)通过刚才的编写儿歌,你有什么收获?
(当我们不知道青蛙有多少只的时候,可以用字母来表示,并找出他们之间的关系,用字母表示他们之间的关系,用字母表示青蛙的眼睛和腿的只数。)
的确,字母不但可以表示一个数,用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。(板书:含有字母的式子可以表示一定的数量关系)
3、在以前的学习中你碰到过这样的情况吗?
(1)用字母表示公式
请看:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积有s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?
合作探究:学生在小组中交流用字母表示公式的写法,进行回答。
(板书:正方形周长:c=a4; 正方形面积:s=aa。)
板书:字母还可以表示的常用的公式
(2)用字母表示运算律
4、字母与数字相乘的简便写法
(1)关于含有字母的乘法式子,我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢?请自己看大屏幕。轻声的读一读。
多媒体出示:
当字母与数字相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如:a2通常可以写成2a或2a。当字母与字母相乘时,省略乘号,用点表示或直接去掉乘号,如:ab写作ab或ab;相同字母的话就写一个字母,再在字母的右上角写上2,如:aa通常写成aa或a2,读作:a的平方;字母与1相乘省略1不写,只写字母本身,如:1a写做a。
(2)谁来说说,黑板上的几个算式怎样简写?
(3)下面我们来当一次小法官,看你有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?
(1)a2写作a2。 ( )
(2)1t写作t。( )
(3)a9c写作9ac。( )
(4)12+c写作12c。( )
(5)xx写作2x。( )
做想想做做第1题
5、通过一首儿歌引发了那么多的知识。如果现在让你编,你会怎样编?使儿歌既简洁、上口又合理呢?
a只青蛙a张嘴,2a只眼睛4a条腿。
齐读一遍。
现在我们感到很自豪吧,把一首读不完的儿歌,通过用含有字母的式子表示其中的数量关系,结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊!
三、分层练习、巩固新课
其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子:
1、在括号里填写含有字母的式子。
(1)一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子( )元。
(2)一辆公共汽车上原有35人,到新站下去x人,上来y人。现在车上有( )人。
(3)小刚每天看课外书15页,a天共看了( )页。
(4)小宁家去年工用水x吨,平均每月用水( )吨。
2、小红到商店买笔记本,营业员阿姨告诉她:一本笔记本的单价是a元。你能帮助小红填写下表吗?
数量(元) 4 7 10 18 25
总价(元) 4a
[通过一些练习,进一步巩固用字母表示数和数量关系]
四、共同小结,教师赠言
通过这节课的学习,你有什么收获呢?(学生总结)
这节课同学们学得都很棒!最后老师想送大家一句话。A=X+Y+Z,这是近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时写下的一个公式。他解释道:A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话。(多媒体)
老师把这个公式送给同学们,希望同学们能在这个公式中得到启发,刻苦努力,乘风破浪,勇往直前,你一定能够达到理想的彼岸。
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