2015-12-03 收藏
人才源自知识,而知识的获得跟广泛的阅读积累是密不可分的。古人有书中自有颜如玉之说。杜甫所提倡的读书破万卷, 下笔如有神等,无不强调了多读书广集益的好处。这篇课外数学三角函数万能公式,希望可以加强你的基础。
万能公式
(1)(sin)^2+(cos)^2=1
(2)1+(tan)^2=(sec)^2
(3)1+(cot)^2=(csc)^2
证明下面两式,只需将一式,左右同除(sin)^2,第二个除(cos)^2即可
(4)对于任意非直角三角形,总有
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
证:
A+B=-C
tan(A+B)=tan(-C)
(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=(tan-tanC)/(1+tantanC)
整理可得
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
得证
同样可以得证,当x+y+z=nZ)时,该关系式也成立
由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下结论
(5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1
(6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2)
(7)(cosA)^2+(cosB)^2+(cosC)^2=1-2cosAcosBcosC
(8)(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2=2+2cosAcosBcosC
三角函数万能公式为什么万能
万能公式为:
设tan(A/2)=t
sinA=2t/(1+t^2) (A+,kZ)
tanA=2t/(1-t^2) (A+,kZ)
cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A+,且A+(/2) kZ)
就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.
感谢你阅读课外数学三角函数万能公式。
1.1生活数学课件4(苏科版七年级上)
4.1从问题到方程课件ppt(苏科版七年级上)
苏科版七年级上5.2图形的变化课件(作者:胡华坤)
苏科版七年级上图形的展开和折叠课件
1.1生活数学课件1(苏科版七年级上)
3.2代数式课件1(苏科版七年级上)
苏科版七年级上3.2代数式课件ppt
3.1用字母表示数课件1(苏科版七年级上)
从三个方向看组合体课件ppt(苏科版七年级上)
苏科版七年级上5.2图形的变化(第1课时)课件(作者:王芳)
3.3代数式的值课件2(苏科版七年级上)
苏科版七上用方程解决问题
1.2活动思考课件1(苏科版七年级上)
3.1用字母表示数课件2(苏科版七年级上)
3.4合并同类项课件3(苏科版七年级上)
2.2数轴(1)课件ppt(苏科版七年级上)
5.3图形的展开和折叠课件(苏科版七年级上)
苏科版七年级上5.2图形的变化课件ppt(作者:纪小挺)
3.4合并同类项课件5(苏科版七年级上)2
在数轴上比较数的大小课件ppt(苏科版七年级上)
3.4合并同类项课件5(苏科版七年级上)
5.4从三个方向看课件(苏科版七年级上)作者:陈娟霞
比0小的数(2)课件ppt(苏科版七年级上)
3.1用字母表示数课件3(苏科版七年级上)
6.1线段、射线、直线课件ppt(苏科版七年级上)
3.1用字母表示数课件7(苏科版七年级上)
3.4合并同类项课件4(苏科版七年级上)
比0小的数(1)课件ppt(苏科版七年级上)
3.4合并同类项课件1(苏科版七年级上)
苏科版七年级上5.2图形的变化(第一课时)课件
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