学习“斜率”概念应注意的_名师指点

学习“斜率”概念应注意的 2012-08-06 收藏

（1）顾名思义，“斜率”就是“倾斜的程度”。过去我们在学习解直角三角形时，都科书上就说过：斜坡坡面的铅直高度h与水平宽度l的比值i叫做坡度；如果把坡面与水平面的夹角α叫做坡度，那么；坡度越大<=>α角越大<=>坡面越陡，所以i=tgα可以反映坡面倾斜的程度。

现在我们学习的斜率k，等于所对应的直线（有无数条，它们彼此平行）的倾斜角（只有一个）α的正切，可以反映这样的直线对于x轴倾斜的程度。实际上，“斜率”的概念与工程问题中的“坡度”是一致的。

（2）解析几何中，要通过点的坐标和直线方程来研究直线通过坐标计算求得，使方程形式上较为简单。如果只用倾斜角一个概念，那么它在实际上相当于反正切函数值arctgk，难于直接通过坐标计算求得，并使方程形式变得复杂。

（3）坐标平面内，每一条直线都有唯一的倾斜角，但不是每一条直线都有斜率，倾斜角是90°的直线（即x轴的垂线）没有斜率。在今后的学习中，经常要对直线是否有斜率分情况进行讨论。

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