成绩的提高是同学们提高总体学习成绩的重要途径，大家一定要在平时的练习中不断积累，小编为大家准备了必备的初二上册数学期中考试知识点：一次函数的应用，希望同学们不断取得进步!

一次函数的应用

一、分段函数问题

分段函数是在不同区间有不同对应方式的函数，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际。

二、函数的多变量问题

解决含有多变量问题时，可以分析这些变量的关系，选取其中一个变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数

三、概括整合

(1)简单的一次函数问题：①建立函数模型的方法;②分段函数思想的应用。

(2)理清题意是采用分段函数解决问题的关键。

常用公式

1.求函数图像的k值：(y1-y2)/(x1-x2)

2.求与x轴平行线段的中点：(x1+x2)/2

3.求与y轴平行线段的中点：(y1+y2)/2

4.求任意线段的长：√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]

5.求两个一次函数式图像交点坐标：解两函数式

两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标

6.求任意2点所连线段的中点坐标：[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]

7.求任意2点的连线的一次函数解析式：(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母为0，则分子为0)

x y

+， +(正，正)在第一象限

- ，+ (负，正)在第二象限

- ，- (负，负)在第三象限

+ ，- (正，负)在第四象限

8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2，则k1=k2，b1≠b2

9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2，则k1×k2=-1

10.y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位

y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位

一次函数的平移

口诀：右减左加(对于y=kx+b来说，只改变n)

y=kx+b+n就是向上平移n个单位

y=kx+b-n就是向下平移n个单位

口诀：上加下减(对于y=kx+b来说，只改变b)

11.直线y=kx+b与x轴的交点：(-b/k，0) 与y轴的交点：(0，b)

生活中的应用

1.当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2.当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

3.当弹簧原长度b(未挂重物时的长度)一定时，弹簧挂重物后的长度y是重物重量x的一次函数，即y=kx+b(k为任意正数)

函数问题

例1 已知正比例函数 ，则当k——0时，y随x的增大而减小。

解：根据正比例函数的定义和性质，得 k0。

例2. 已知点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是一次函数y=3x+4的图象上的两个点，且y1y2，则x1与x2的大小关系是( )

A. x1x2 B. x1

解：根据题意，知k=30，且y1y2。根据一次函数的性质“当k0时，y随x的增大而增大”，得x1x2。

故选A。

例3. 一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( )

A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限 D. 第四象限

解：由kb0，知k、b同号。因为y随x的增大而减小，所以k0，从而b0。

故一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限。故选A .

以上就是查字典数学网为大家整理的必备的初二上册数学期中考试知识点：一次函数的应用，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!