2015-11-13
收藏
中考数学知识考点总结:轴对称
一、轴对称与轴对称图形:
1、轴对称:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,两个图形中的对应点叫做对称点,对应线段叫做对称线段。
2、轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
注意:对称轴是直线而不是线段
3、轴对称的性质:
(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形;
(2)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线;
(3)两个图形关于某条直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上;
(4)如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称。
4、线段垂直平分线:
(1)定义:垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。
(2)性质:①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
注意:根据线段垂直平分线的这一特性可以推出:三角形三边的垂直平分线交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等。
5、角的平分线:
(1)定义:把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。
(2)性质:①在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
②到一个角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。
注意:根据角平分线的性质,三角形的三个内角的平分线交于一点,并且这一点到三条边的距离相等。
6、等腰三角形的性质与判定:
性质:
(1)对称性:等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴,或底边上的高所在的直线是它的对称轴,或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴;
(2)三线合一:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合;
(3)等边对等角:等腰三角形的两个底角相等。
说明:等腰三角形的性质除三线合一外,三角形中的主要线段之间也存在着特殊的性质,如:①等腰三角形两底角的平分线相等;②等腰三角形两腰上的中线相等;③等腰三角形两腰上的高相等;④等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等。
判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称:等角对等边)。
7、等边三角形的性质与判定:
性质:(1)等边三角形的三个角都相等,并且每个角都等于60
(2)等边三角形具有等腰三角形的所有性质,并且在每条边上都有三线合一。因此等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴,而等腰三角形(非等边三角形)只有一条对称轴。
判定定理:有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
说明:等边三角形是一种特殊的三角形,容易知道等边三角形的三条高(或三条中线、三条角平分线)都相等。
高二数学距离复习课件
2010年江苏南昌高三数学二模试卷及答案(理科)
高三数学两个原理课件1(理科一轮)
高一数学函数练习17
高一数学对数函数及其图象课件
高二数学第二册下学期同步练习题(34)
2009届高三数学基础知识专题训练30
成都七中2013级高一数学期中试卷及答案
高考数学复习课件第3课时方差
山东省烟台市2011届高考模拟卷(数学文)
2011年高考数学函数的综合应用练习及答案
往年全国高考数学汇编数列答案
2004年高考数学归类函数基础题(待整理)
2010年高考数学一轮复习探索性问题例题解析
2011高考数学复习课件:函数的解析式
2012届高考一轮复习理科课件第十一讲函数的值域与最值
广东省广州市2012届高三年级调研考试数学(文科)试题
2012高考一轮复习理科课件立体几何中的向量方法
2012河北冀州中学高三联考数学(理科)
高二数学含参二次不等式问题求解策略课件
广西重点中学09年高一数学上学期期中考试题及答案
2012届高三数学(文)上册月考检测试题
高二数学-直线和圆的方程单元测试(含答案)
高一数学单元测试题三
09年高二数学理科上学期期末考试题(广东省佛山一中)
2012黄冈中学高三五月数学(理)模拟考试
高一数学等比数列求和课件
苏教版选修1-1高中数学平均变化率课件
高三数学9.8空间角课件(理科一轮)
高一数学函数测试题
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |