整式的乘法同步练习1

新课指南

1.知识与技能：(1)掌握同底数幂的乘法;(2)幂的乘方;(3)积的乘方;(4)整式的乘法法则及运算规律.

2.过程与方法：经历探索同底数幂的乘法公式的过程，在乘法运算的基础上理解同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算公式，从而熟练地掌握和应用整式的乘法.

3.情感态度与价值观：通过本节的学习，全面体现转化思想的应用，也使学生认识到数学知识来源于实际生活的需求，反过来又服务于实际生产、生活的需求.

4.重点与难点：重点是同底数幂的乘法及幂的乘方、积的乘方运算.难点是整式的乘法.

教材解读 精华要义

数学与生活

著名诺贝尔奖获得者法国科学家居里夫人发明了镭，据测算：1千克镭完全蜕变后，放出的热量相当于3.75105千克煤放出的热量.估计地壳里含有11010千克镭，试问这些镭蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?

思考讨论 由题意可知，地壳里11010千克镭完全蜕变后放出的热量相当于(3.75105)(11010)千克煤放出的热量，所以，如何计算这个算式呢?由乘法的交换律和结合律可进行如下计算：(3.75105)(11010)=3.751051010=(3.751)(1051010)=3.75(1051010)，那么如何计算1051010呢?

知识详解

知识点1 同底数幂的乘法法则

aman=am+n(m，n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加.

例如：计算.

(1)23 (2)105

解：(1)2324=(222)(2222)=2222222=27.

(2)105102=(1010101010)(1010)

=10101010101010

=107.

由2324=27，105102=107可以发现:2324=23+4，105102=105+2.

猜测一下：aman=m+n(m，n为正整数),推导如下：

aman= =am+n

知识点2 幂的乘方

(am)n=amn(m，n都是正整数).

幂的乘方，底数不变，指数相乘.