2015-11-10
收藏
初二数学换底公式
换底公式是一个比较重要的公式,在很多对数的计算中都要使用,也是高中数学的重点。另有两个推论。
loga(b)表示以a为底的b的对数。
换底公式就是
log(a)(b)=log(c)(b)/log(c)(a)(a,c均大于零且不等于1)
推导过程
若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n0,且n不为1)如:log(10)(5)=log(5)(5)/log(5)(10)
则 log(a)(b)=log(n^x)(n^y)
根据对数的基本公式
log(a)(M^n)=nloga(M)和 基本公式log(a^n)M=1/nlog(a) M
易得
log(n^x)(n^y)=ylog(n^x)(n)=y/x log(n)(n)=y/x
由 a=n^x,b=n^y可得 x=log(n)(a),y=log(n)(b)
则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)
得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
例子:log(a)(c) * log(c)(a)=log(c)(c)/log(c)(a) *log(c)(a)=log(c)(c)=1
公式二:log(a)(b)=1/log(b)(a)
证明如下:
由换底公式 log(a)(b)=log(b)(b)/log(b)(a) ----取以b为底的对数
log(b)(b)=1 =1/log(b)(a) 还可变形得: log(a)(b)log(b)(a)=1
2013年度春季小学数学有效课堂教学总结篇
2012-2013小学教师国培数学的研修总结
小学四年级第一学期数学教学工作总结
最新学年第2学期小学二年级数学下册教学总结及心得反思
小学五年级数学2013-2014学年第一学期优秀教学工作总结
2013年苏教版春季第二学期小学二年级数学下册教学总结
2013-2014年度小学数学二年级上册第3册教师期末教学工作总结
小学数学教师人教版小学四年级上册数学教学工作总结
2013六年级数学第2册第二学期考试及评价总结
最新学年第2学期小学三年级数学下册教学总结及心得反思
2013-2014年风岭希望小学三年级上册数学教学工作总结
小学数学关于四年级研究性学习教学总结
小学数学教师个人教学优秀工作小结
小学数学口算竞赛优秀经验总结
小学数学最新教师个人工作总结2014年版
最新学年第2学期小学六年级数学下册教学总结及心得反思
2014年度小学数学教师六年级上学期期末工作个人总结
小学2013-2014五年级上册数学教学个人工作总结
小学数学教师教学研修总结工作报告
2014年度二年级第4册数学下学期教学工作总结
小学数学五年级上册优秀教学工作总结
小学数学教师述职报告
2013-2014年度上学期小学四年级数学期末教师工作总结
小学数学教师个人工作总结2014版
2013年春季小学数学教学渗透法制教育工作总结
小学2013-2014年度二年级上册数学教学教师个人工作总结
小学五年级上册教师数学教学工作总结
小学老师三年级上册数学工作总结
名扬风小学数学暑期骨干教师培训总结
2015学年度第一学期六年级上册数学教学工作总结
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |