一年一度的期中考试马上就要开始了，同学们正在进行紧张的复习，根据以往的教学经验，特制定以下初二数学期中考试检测题，仅供参考。

一、选择题。(本题有10个小题，每小题3分，共30分)

1.数轴上的点A到原点的距离是6，则点A表示的数为( )

A、6或-6 B、6 C、-6 D、3或-3

2.检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度 看，最接近标准的工件是( )

A.-2 B.-3 C.3 D.5

3.﹣ 的绝对值是( )

A.﹣ B. C.﹣ D.

4.如图，四个有理数在数轴 上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是( )【

A.点M B.点N C.点P D.点Q

5.定义一种运算： ，其中k是正整数，且k 2，[x]表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0.若 ，则 的值为( )

A、2015 B、4 C、2014 D、5

6.下列运算结果正确的是( )

A. B.

C. D.

7.已知代数式2y2-2y+1的值是7，那么y2-y+1的值是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

8.已知多项式 ，可求得另一个多项式 的值为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

9.为了证明命题任何偶数都是8的整数倍是假命题，下列各数中可以作为反例的是( )

A.32 B.16 C.8 D.4

10.如 图，下面是按照一定规形图，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个树枝，图A3比图A2多出4个树枝，图A4比图A3多出8个树枝，，照此规律，图A6比图 A2多出树枝( )

A.32 B.56 C.60 D.64

二、填空题。(本题有6个小题，每小题4分，共24分)

11. 2015年云南省约有272000名学生参加高考，272000用科学记数法表示为2.7210n，则n=____________.

12.实数a在数轴的位置如图所示，则 =____________.

13.按下列程序进行运算(如图)

规定：程序运行到判断结果是否大于244为一次运算，若运算进行了5次才停止，则x的取值范围是____________.

14.请写出一个无理数，使它是大于 的负数：____________.

15.单项式﹣ x2y3的次数是____________.

16.在一次数学游戏中，老师在 三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为 ， ， ，记为 ( ， ， ).游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个(若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果)，记为一次操作.若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. 次操作后的糖果数记为 ( ， ， ).小明发现：若 (4，8，18)，则游戏永远无法结束，那么 ____________.

三、解答题。(本题有8个小题，共66分)

17.计算： .

18.计算： .

19.(1)计算：1+32 - 5

(2)已知A= -3，B= -3x-1,求A-2B的值.

20.如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答问题：

(1)将A点向右移动6个单位，这时的点表示的数是____________.

(2)怎样移动A 、 B 、 C中的两个点，才能使三个点表示相同的数?请写出两种移动的方法。

21.先化简，再求值： ，其中

22.阅读材料：

所以

= ，则 = =____________.

求(1)

(2) .

23.某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：

方法一：计时制：0.05元/分;

方法二 ：包月制：50元/月(限一部个人住宅电话上网).

此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分.

(1)设某用户某月上网的时间为 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用;

(2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算?

24.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为 、 的正方形.(8分)

(1)用 、 的代数式表示三角形BGF的面积 ;

(2)当 =4cm， =6cm时，求阴影部分的面积.

参考答案与详解

1.A.

【解析】与原点距离为6的点有两点的左边和右边，左边用减法，右边用加法计算即可.解：当点A在原点左边时，为0-6=-6;点A在原点右边时为：6-0=6，选A.

2.A

【解析】可选择一个标准量，离标绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最近标准的工件是-2.正数和负数在日常的生活中具有广泛的应用，用正、负数表示具有相反意义的量时应注 意正负的相对性;可选择一个标准量，比标准多的计为正，少的计为负。

3.D

【解析】因为负数的绝对值等于它的相反数，所以﹣ 的绝对值是 ，故选：D.

4.C.

【解析】∵点M，N表示的有理数互为相反数，原点的位置大约在O点，绝对 值最小的数的点是P点， 故选C.

5.B

【解析】根据运算的定义：可得：

a1=1，

a2= 1+1-5(0-0)=2，

a3= 2+1-5(0-0)=3，

a4= 3+1-5(0-0)=4，

a5= 4+1-5(0-0)=5，

a6= 5+1-5(1-0)=1，

a7= 1+1-5(1-0)=2，

同理可得a8=3，a9=4，所以a的值每5次循环一次，因为2014=5402+4，

所以a2014=a4=4.故选：B.

6.A.

【解析】原式各项计算得到结果，即可做出判断.选项A,原式=7221，正确;选项B,原式=﹣10.1，错误;选项C,原式=﹣3.34，错误;选项D﹣ ﹣ ，错误，故答案选A.

7.D.

【解析】根据等式的基本性质，由2y2-2y+1=7，可得到等式y2-y=3，代入y2-y+1可得y2-y+1=3+1=4，故答案选D.

8.C

【解析】根据题意可得原式=3( +3x)-4=33-4=5.

9.D

【解析】因为48=0.5，不是整数倍，故选D .

10.C.

【解析】通过观图A2比图A1多出2个树枝，图A3比图A2多 出4个树枝，图A4比图A3多出8个树枝，，照此规律，图A6比图 A2多出树枝4+8+16+32个.

解：图A2比图A1多出2个A3比图A2多出4个树枝，图 A4比图A3多出8个树枝，，照此规律，图A6比图 A2多出树枝4+8+16+32=60个.故选C.

11.5.

【解析】将272000用科学记数法表示为2.72105.n=5.故答案为：5.

12. .

【解析】∵ ， ，原式= = .故答案为： .

13.2

【解析】根据运算程序，列出算式：3x-2，由于运行了五次，所以将每次运算的结果再代入算式，然后再解不等式即可.

解：根据运算程序得算式为3x-2，

第一次：3x-2，

第二次：3(3x-2)-2=9x-8，

第三次：3(9x-8)-2=27x-26，

第四次：3(27x-26)-2=81x-80，

第五次：3(81x-80)-2=243x-242.

由于运算进行了5次才停止，所以243x-242244，解得x

又第四次不大于244，

故81x-80244，解得x4.所以2

14.答案不唯一，如2-、- 等.

【解析】根据两个负数，绝对值大的反而小进行填空即可.

解：此题答案不唯一，只要是负数，且它的绝对值小于2即可.

15.5

【解析】根据单项式的次数的定义：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答.

16.(9，10，11)

【解析】由G0 =(4，得G1=(5，9，16)、G2=(6，10，14)、G3=(7，11，12)、G4=(8，12，10)、G5=(9，10，11)、G6=(10，11，9)、G7=(11，9，10)、G8=(9，10，11)、G9=(10，11，9)、G10=(11，9，10)，所以从G5开始3个一循环，2015-4=2011，20113=6701，所以G2015与G5相同，故G2015=(9，10，11)【

17.-57.

【解析】先算括号里的减法，再做乘除法，最后算加法.

解：原式= (- )+4(-14)=-1+(-56)=-57.

18.10

【解析】首先根据绝对值和幂的计算法则将各式进行计算，然后根据有理数的计算法则进行计算.解：原式=2+9-1=1021

19.(1)-83;(2)6x-1.

【解析】(1)首先进行幂的计算，然后计算乘除法，最后计算加减法;(2)首先将括号去掉，然后进行合并同类项计算.

解：(1)原式=1+32(-8)-165=1-4-80=-83

(2)A-2B= -3-2( -3x-1)= -3- +6x+2=6x-1

20.(1)3;(2)动4个单位，点B向左移动4个单位，这时A、B、C三点都表示1;把点A向右移动8个单位，点C向右移动个4单位，这时A、B、C三点表示的数都是5;把点B向左移动8个单位，点C向左移动4个单位，这时A、 B、C三点表示的数都是-3.(共有三种移动方法，写出其中的两种即可).

【解析】(1)将A点向右移动6个点表示的数是-3=6=3;(2)有三种方法，①把点A、C移动到点B的位置;②把点A、B移动到点C的位置;③把点B、C移动到点A的位置.(写出其中的两种即可).【出处

解：(1)-3这个数是3;(2)把A点向右移动4个单位，点B向左移动4个单位，这时A、B、C三点都表示1;把点A向右移动8个单位，点C向右移动个4单位，这时A、B、C三点表示的数都是5;把点B向左移动8个单位，点C向左移动4个单位，这时A、B、C三点表示的数都是-3.(共有三种移动方法，写出其中的两种即可).

21.0

【解析】先去括号，合并同类项，再代入求值。

解：原式= ，

将 代入上式，原式=(-1)2-12=0

22. ;225;(1)1+2+3+ +n; (2)

【解析】

=( )2= ，

(1)13+23+33+ +n3=(1+2+3+ +n)2=[ ]2

(2)原式=

=

=

23.(1)4.2x, (50+1.2x) (2)包月制较合算

【解析】(1)两种计费方式，均是费用分为两个部分，而且两种费用的计算时，都要收取通信费，故先把通信费表示出来：设某用户某月上网的时间为 小时，则1小时为60分钟，故通信费为 ，那么第一种方式是计时制，1分钟0.05元，1小时就是600.05元，那么x小时就是 元。第二种方案包月制，1个月50元，则某月上网x小时，即为 元.【

知道上网时间更合适，即令x=20小时=2060分钟=1200分钟，带入两个代数式，比较那个数值小，即选择那种方案，比较以后，故选择包月制.

解：(1)采用计时制应付的费用为： (元);

采用包月制应付的费用为： (元).

(2)若一个月内上网的时间为20小时，则计时制应付的费用为84元，

包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算.

24.(1) (a+b)(2)14cm2.

【解析】(1)根据三角形的根据各个四边形的边长，即可表示出三角形BGF的面积 ;(2)阴影部分的面积等于正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积，然后把a，b的值代入即可求出答案.

解：(1)根据题意得：△BGF的面积是： BGFG= (a+b)

(2)阴影部分的面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-△ADB的面积-△BFG的面积

=a2+b2- a2- (a+b)b= a2+ b2- ab

当a=4cm，b=6cm时，上式= 16+ 36- 46=14cm2.

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