2015-11-05
收藏
以下是查字典数学网为您推荐的完全平方公式与平方差公式教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
完全平方公式与平方差公式
内容:8.3完全平方公式与平方差公式(2)P64--67
课型:新授 日期:
学习目标:
1、经历探索平方差公式的过程,发展学生观察、交流、归纳、猜测、验证等能力。
2、会推导平方差公式,了解公式的几何背景,会用公式计算。
3、进一步体会数形结合的数学思想和方法。
学习重点:会推导平差方公式,并能运用公式进行简单的计算。
学习难点:掌握平方差公式的结构特征,理解公式中a.b的广泛含义。
学习过程:
一、学习准备
1、利用多项式乘以多项式计算:
(1) (a+1)(a-1)
(2) (x+y)(x-y)
(3) (3a+2b)(3a-2b)
(4) (0.2x+0.04y)(0.2x-0.04y)
观察以上算式及运算结果,你发现了什么?再举两例验证你的发现。
2、以上算式都是两个数的和与这两个的差相乘,运算结果是这两个数的平方的差。我们把这样特殊形式的多项式相乘,称为平方差公式,以后可以直接使用。
平方差公式用字母表示为:(a+b)(a-b)=a2-b2
尝试用自己的语言叙述平方差公式:
3、平方差公式的几何意义:阅读课本65页,完成填空。
4、平方差公式的结构特征:(a+b)(a-b)=a2-b2
左边是两个二项式相乘,两个二项式中的项有什么特点?右边的结果与左边的项有什么关系?
注意:公式中字母的含义广泛,可以是 ,只要题目符合公式的结构特征,就可以运用这一公式,可用符号表示为:(□+○)(□-○)=□2-○2
5、判断下列算式能否运用平方差公式。
(1) (x+y)(-x-y) (2) (-y+x)(x+y)
(3) (x-y)(-x-y) (4) (x-y)(-x+y)
二、合作探究
1、利用乘法公式计算:
(1) (2m+3)(2m-3) (2) (-4x+5y)(4x+5y)
分析:要分清题目中哪个式子相当于公式中的a (相同的一项) ,哪个式子相当于公式中的b (互为相反数的一项)
2、利用乘法公式计算:
(1) 9991001 (2)
分析:要利用完全平方公式,需具备完全平方公式的结构,所以9991001可以转化为( ) ( ), 可以转化为( )( )
3、利用乘法公式计算:
(1) (x+y+z)(x+y-z) (2) (a-2b+3c)(a+2b-3c)
三、学习体会
对照学习目标,通过预习,你觉得自己有哪些方面的收获?又存在哪些方面的疑惑?
四、自我测试
1、下列计算是否正确,若不正确,请订正;
(1) (x+2)(2-x)=x2-4
(2) (2x+y2)(2x-y2)=2x2-y4
(3) (3x2+1)(3x2-1)=9x2-1
(4) (x+2)(x-3)=x2-6
2、利用乘法公式计算:
(1) (m+n)(m-m)+3n2 (2) (a+2b)(a-2b)(a2+4b4)
(3)1007993 (4) (x+3)2-(x+2)(x-1)
4、先化简,再求值;
(-b+a)(a+b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=
五、思维拓展
1、如果x2-y2=6,x+y=3,则x-y=
2、计算:20072-40142008+20082
3、计算:123462-1234512347
4、计算:(2+1)(22+1)(24+1)(22n+1)
快乐的家园数学教案
可爱的校园第一课
可爱的校园北师大小学数学教案
小学数学北师大四年级下册三角形的分类教案设计
北师大版三年级下册《欣赏与设计》教案设计
北师大版三年级下册教案设计《森林旅游》课本P10---P11
北师大版三年级下册教案设计《寄书》课本P8---P9
小学二年级数学下册《辨认方向》教学设计教案新北师大版
北师大一年级上册小学数学教案全册教案
小猫钓鱼——北师大小学数学
小学数学北师大四年级下册三角形的内角和教案设计
小学二年级数学下册《欣赏与设计》教学设计教案新北师大版
北师大版三年级下册《电影院》教案设计
小学一年级数学易错题收藏学习
北师大版三年级下册教案设计《买文具》课本P2—P3
高矮第一册北师大教案数学实录
小学数学北师大四年级下册实践活动和动手做教案设计
北师大版三年级下册《找规律——因数是整十数的乘法计算》教案设计
动物乐园
小猫钓鱼教案实录精品
动物乐园第二单元北师大一年级上册数学
北师大版三年级数学下册概念最新总结
北师大版一年级上册数学《生活中的数》
新北师大版小学二年级数学下册《数一数二》教学设计教案
北师大版三年级下册《整理书》教案设计
北师大版三年级下册《镜子中的数学》教案设计
小学二年级数学下册《十年的变化》教学设计教案(新北师大版)
小学一年级数学易错题分析题目案例学习
北师大第一册数学第三课时《玩具》
北师大版三年级下册《平移和旋转》教案设计
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |