以下是查字典数学网为您推荐的平方根1 教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

学习目标：

1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性;

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。

学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根

学习难点：了解被开方数的非负性;

学习过程：

一、 学习准备

1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?

答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。

2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。

32 = ( ) ( )2 = 9

(-3)2= ( ) ( )2 =

( )2= ( ) ( )2 = 0

( )2 =( )

02 =( ) ( )2 = -4

3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数

一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。

即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明：

叫做开平方，平方与 互为逆运算

4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是：

一个正数 有两个平方根，它们互为相反数;

零 有一个平方根，它是零本身;

负数 没有平方根。

交流：(1) 的平方根是什么?

(2)0.16的平方根是什么?

(3)0的平方根是什么?

(4)-9的平方根是什么?

5、平方根的表示方法

一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.

正数a的正的平方根,记作

正数a的负的平方根,记作

这两个平方根合在一起记作

如果X2=a，那么X= ，其中符号 读作根号，a叫做被开方数

这里的a表示什么样的数? a是非负数

二、合作探究

1、判断下面的说法是否正确：

1).-5是25的平方根; ( )

2).25的平方根是-5; ( )

3).0的平方根是0 ( )

4).1的平方根是1 ( )

5).(-3)2的平方根是-3 ( )

6). -32的平方根是-3 ( )

2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。

(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2

(5)1.69 (6) (7) 10 (8) 5

三、学习体会：

本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?

四、自我测试

1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。

(1)12 , 144 ( ) (2)0.2 , 0.04 ( )

(3)102 ，104 ( ) (4)14 ，256 ( )

2、选择题(1) 0.01的平方根是 ( )

A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001

(2)因为(0.3)2 = 0.09 所以( )

A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.

C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.

3、判断下列说法是否正确：

(1)-9的平方根是-3; ( )

(2)49的平方根是7 ; ( )

(3)(-2)2的平方根是 ( )

(4)-1 是 1的平方根; ( )

(5)若X2 = 16 则X = 4 ( )

(6)7的平方根是49. ( )

4、求下列各数的平方根

1)81 2)0.25 3) 4)(-6)2

5、求下列各式中的x:

(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81

思维拓展：

1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是

2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5，则a= 。

4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。

5、若|a-9|+(b-4)=0，则ab的平方根是 。

6、熟背1至20的平方的结果。

7、分别计算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?