2015-11-05
收藏
以下是查字典数学网为您推荐的平方根1 教案,希望本篇文章对您学习有所帮助。
学习目标:
1、了解平方根的概念,会用根号表示一个数的平方根,并了解被开方数的非负性;
2、了解开方与乘方互为逆运算,会用平方运算求某些非负数的平方根,进行简单的开平方运算。
学习重点:了解平方根的概念,求某些非负数的平方根
学习难点:了解被开方数的非负性;
学习过程:
一、 学习准备
1、我们已经学习过哪些运算?它们中互为逆运算的是?
答:加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆;乘法与除法互逆。
2、什么叫乘方?什么叫幂?乘方有没有逆运算?完成下面填空。
32 = ( ) ( )2 = 9
(-3)2= ( ) ( )2 =
( )2= ( ) ( )2 = 0
( )2 =( )
02 =( ) ( )2 = -4
3、左边算式已知底数、指数 求幂 ,右边算式已知幂、指数 求底数
一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也叫做a的二次方根。
即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明:
叫做开平方,平方与 互为逆运算
4、观察上面两组算式,归纳一个数的平方根的性质是:
一个正数 有两个平方根,它们互为相反数;
零 有一个平方根,它是零本身;
负数 没有平方根。
交流:(1) 的平方根是什么?
(2)0.16的平方根是什么?
(3)0的平方根是什么?
(4)-9的平方根是什么?
5、平方根的表示方法
一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.
正数a的正的平方根,记作
正数a的负的平方根,记作
这两个平方根合在一起记作
如果X2=a,那么X= ,其中符号 读作根号,a叫做被开方数
这里的a表示什么样的数? a是非负数
二、合作探究
1、判断下面的说法是否正确:
1).-5是25的平方根; ( )
2).25的平方根是-5; ( )
3).0的平方根是0 ( )
4).1的平方根是1 ( )
5).(-3)2的平方根是-3 ( )
6). -32的平方根是-3 ( )
2、阅读课本第4页例题1,按例题格式判断下列各数有没有平方根,若有,求其平方根。若没有,说明为什么。
(1) 0.81 (2) (3) -100 (4) (-4)2
(5)1.69 (6) (7) 10 (8) 5
三、学习体会:
本节课你学到哪些知识?哪些地方是我们要注意的?你还有哪些疑惑?
四、自我测试
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。
(1)12 , 144 ( ) (2)0.2 , 0.04 ( )
(3)102 ,104 ( ) (4)14 ,256 ( )
2、选择题(1) 0.01的平方根是 ( )
A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001
(2)因为(0.3)2 = 0.09 所以( )
A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍.
C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.
3、判断下列说法是否正确:
(1)-9的平方根是-3; ( )
(2)49的平方根是7 ; ( )
(3)(-2)2的平方根是 ( )
(4)-1 是 1的平方根; ( )
(5)若X2 = 16 则X = 4 ( )
(6)7的平方根是49. ( )
4、求下列各数的平方根
1)81 2)0.25 3) 4)(-6)2
5、求下列各式中的x:
(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81
思维拓展:
1、一个数的平方等于它本身,这个数是 一个数的平方根等于它本身,这个数是
2、若3a+1没有平方根,那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5,则a= 。
4、一个数x的平方根等于m+1和m-3,则m= 。x= 。
5、若|a-9|+(b-4)=0,则ab的平方根是 。
6、熟背1至20的平方的结果。
7、分别计算 32 ,34 ,46 ,58 ,512 ,10 的平方根,你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗?
反比例函数性质的综合运用课件ppt
等可能条件下的概率(二)课件和教案
8.4分式的乘除(第1课时)课件ppt
江苏省姜堰市大伦中学八年级下《11.3证明》课件ppt
探索三角形相似的条件(一)课件ppt上冈实验初中八年级下
7.4解一元一次不等式(第1课时)课件PPT
冀教版四年级下数学期中测试题
第11章图形的证明(二)复习课件ppt昆山市兵希中学八年级下
你的判断对吗课件ppt
《不等式的解集》课件PPT
《用一元一次不等式解决问题》课件PPT
等可能条件下的概率(一)(第2课时)课件和教案
第二单元用字母表示数测试题(冀教版四年级下)
《生活中的不等式》课件PPT
《分式》课件2
《一元一次不等式与一元一次函数、一次函数》课件ppt
等可能条件下的概率(一)(第1课时)课件和教案
《分式加减》第三课时课件PPT
分式的基本性质(2)课件PPT
10.1图上距离与实际距离课件ppt
第三单元乘法检测试题(冀教版四年级下)
分式的基本性质(1)课件PPT
苏教版八年级下10.6图形的位似课件ppt
12.1等可能性课件和教案(徐州市第十三中学八年级下)
苏科版八年级下10.3相似图形课件ppt
第11章图形的证明(一)复习课件ppt昆山市兵希中学八年级下
无锡市八士中学八年级下《图形的位似》学案+教案+课件
《第九章反比例函数》复习课件ppt姜堰市大伦中学八年级下
《第七章小结与思考》课件ppt姜堰市大伦中学八年级下
9.1反比例函数课件ppt
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |