以下是查字典数学网为您推荐的有理数的运算教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。

有理数的运算

【教学目标】

知识目标：1、让学生理解和掌握有理数的加法法则;

2、能运用数轴来解释有理数的加法法则;

3、能熟练的进行简单的有理数的加法运算;

能力目标：培养学生的分类、归纳、概括能力;将有理数的加法转化为小学的数的加法运算，渗透化归的思想方法，应鼓励学生用自己的语言加以叙述;

情感目标：鼓励学生利用加法的运算律进行简便的计算，在运算中培养学生的良好的学习习惯和独立思考、勇于探索的精神。

【教学重点、难点】

重点：有理数的加法法则和有理数的加法运算的步骤;

难点：有理数加法的符号的确定;

【教学过程】

一、 情景设置：

一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负(单位：吨)

进出货情况 库存变化

星期一 +5 -2

星期二 +3 -4

合计

问一：列出算术表示这两天水泥进货和出货的合计数量，并算出结果。

问二：上述问题中，星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了?星期二呢?

二、 师生互动：

问一：[学生回答]水泥进货的合计为(+5)+(+3)=+8;

水泥出货的合计为(-2)+(-4)=-6;

[教师讲解]也可以在数轴上表示水泥进货的合计：

在数轴上表示水泥出货的合计：

[教师小结]同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加;

问二：[学生回答]星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨，

用算式表示为(+5)+(-2)=+3;

星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨，

用算式表示为(+3)+(-4)=-1;

[教师讲解]也可以在数轴上表示星期一、星期二的库存变化结果：

[教师小结]异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

三、 知识讲解：

有理数的加法法则：一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加;

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

互为相反数的两个数相加得零; 一个数同零相加，仍得这个数;

学生练习(一)：(口答)确定下列各题中的符号，并说明理由：

(1)(+5)+(+7); (2)(-3)+(-10);

(3)(+6)+( (4)(+3)+(-7);

(5)(- )+(+ ); (6)0+(- );

有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

四、 例题板演：

例1：计算下列各式：

(1)(-11)+(-9); (2)(-3.5)+(+7);

(3)(-1.08)+0; (4)(+ )+(- );

解：(1)原式=-(11+9)=-20; (2)原式=+(7-3.5)=+3.5;

(3)原式=-1.08; (4)原式=0;

学生练习(二)：计算下列各式：

(1)(- )+(- ); (2)(+3)+(-12); (3)(2 )+(+3 ); (4)(-1.625)+(+1 ); (5)0+(-1.25); (6)(+19 )+(-11 );

学生练习(三)：在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果：

(1)(-2)+( (2)(-5)+4;

例2：某家庭工厂一月份收支结余为-1200.50元，二月份收入为2000.70元，问二月底家庭工厂的收支结余情况如何?

解：(-1200.50)+(+2000.70)=+(2000.70-1200.50)=+800.20(元)

答：二月底家庭工厂的收支结余为收入800.20元。

学生练习(四)：冬天的某一天，哈尔滨的气温为-38℃，北京的气温比比哈尔滨高32℃，问当天北京的气温为多少度?

五、 思考题：

1、下列两个有理数相加：①两个正数;②两个负数;③一正一负，但正数的绝对值较大;④一正一负，但正数的绝对值较小;⑤零与正数;⑥零与负数;那么，

(1)和为正数的是(填入代号，下同) ;

(2)和为负数的是 ;

(3)和的绝对值等于加数绝对值的和的是 ;

(4)和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的是 ;

(5)和等于其中一个加数的是 ;

2、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数?请举例说明。

六、 课堂小结：

1、有理数的加法法则：

一般地，同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加;

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

互为相反数的两个数相加得零; 一个数同零相加，仍得这个数;

2、有理数加法运算的步骤：先确定结果的符号，再计算结果的绝对值。

七、 作业：

必做题：书本P30A组1、2、3、4;选做题：书本P31A组5和B组6;