一、“数与代数”新增内容在教材各册的分布情况

年级

册数

内容

一

上册

算法多样，算用结合

下册

算法多样，算用结合

二

上册

算法多样，算用结合

下册

算法多样，算用结合、估算

三

上册

算法多样，算用结合、估算

下册

算法多样，算用结合、估算

四

上册

算法多样，算用结合、估算、计算器

下册

算法多样，算用结合、估算

五

上册

算法多样，算用结合、估算、等式性质

六

下册

负数

二、“数与代数”新增内容的知识网络分布情况

(1)数的认识：负数

(2)数的运算：算法多样，算用结合、估算、用计算器发现计算规律

(3)式与方程：用等式性质解方程

(4)常见的量：用字母表示

(5)比和比例：

(6)数学考虑：

三、教学体会

1、将计算教学与解决问题有机结合。

在实际问题情境中学习计算，可以让同学更好地理解四则运算的意义，发展良好的数感。在计算教学时，应把计算与实际问题联系起来，将计算作为解决问题的一个组成局部进行教学。在教学时，先出示具体问题情境，再让同学确定是否需要计算，然后再选择合适的计算方法(口算、估算、笔算、用计算器算等)，最后应用计算达到解决问题的目的。这样的公开课教案，可以让同学在实际情境中较好地理解计算的意义和作用，形成灵活选择计算方法的能力，发展良好的数感，而且能使同学认识到解决问题战略的多样性，提高解决问题的能力。在新教材中，计算教学的每一例题都有实际的问题情境，教学时应根据同学实际情况灵活选用。

将计算教学与问题解决有机结合，在教学中应有所偏重。假如只注重算理理解和解决问题，忽视算法和计算技能的形成过程，就会导致同学计算能力的下降。在通过例题的教学让同学初步明确算理、算法后，在尝试练习阶段应偏重于计算的单项和对比练习，最后再面对实际问题，用计算解决实际问题，只有这样才干在解决问题的过程中落实计算教学。

2、鼓励算法多样，实现算法优化。

新教材的计算，不再出现文字概括形式的计算法则，而是让同学在自主探索中获得对算理的理解。在实际问题情境中，列出算式，引导同学利用已有知识尝试计算，鼓励同学采用不同的方法计算，展示同学多样化的算法。

在体现“算法多样化”思想的同时，我们在教学中更应关注同学的典型算法。典型算法包括同学正确的基本算法和典型的错误算法。对典型的基本算法进行分析，引导同学实现算法的优化，为同学的后续发展奠定良好的基础;对典型错误算法进行分析和讨论，有利于同学更好的形成正确的计算方法。

3、加强估算意识。

估算具有重要的应用价值，是同学应该具备的重要计算技能。在教学中，应加强估算教学，使同学掌握估算的方法和体会估算的作用。首先，在认识数的教学中，让同学在具体情境中掌握数的相对大小关系，培养良好的数感;其次，让同学掌握估算的方法，尤其学会在具体问题情境中估算，并对估算的合理性做出解释;另外，估算应渗透在“数与代数”教学整个过程中，让同学先估后算，并在计算后养成用估算检查的良好习惯。

4、合理使用计算器。

教材在四年级上册介绍计算工具的演变，引入计算器，计算器的引入，可以协助同学进行大数目的四则运算，更为重要的是，可以运用计算器进行验算，运用计算器探索数学规律。但在教学中，应注意不能让同学养成依赖计算器的习惯。

5、运用直观初步理解等式的性质。

保守教材中，教学简易方程时，方程变形的依据总是加减运算的关系或乘除运算之间的关系，这实际上是用算术的思路求未知数。到了中学则要运用等式的基本性质或方程的同解原理解方程。《规范》明确要求：从小学起就引入等式的基本性质，并以此基础导出解方程的方法。

在教学中，可以借助自制的天平，让同学直观地理解平衡。再观察教材插图，在比较、感悟和考虑中，深化对“相等关系”的理解，将直观与考虑结合起来，让同学初步理解等式的性质：在等式的两边进行相同的运算，平衡就得到维持。解方程的过程，是深刻理解“等式坚持平衡的变化规律”的过程，而不是单纯的操作、技能训练过程