教学过程：

一、 创设生活情境

1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米（整数）的地面砖，才干不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢？

同学说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米

师：怎么铺？会多出来吗？ 18分米

同学说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。

师：有没有其它铺的方法？

同学说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。

师：怎么铺？

同学说出：每行铺9快，铺6行。

师：有没有其它铺的方法？

同学说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。

同学还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。

让同学小组讨论：按要求能不能铺？让同学明确要锯分铺了。

师：还有其它铺的方法吗？

让同学说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。

师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法？

小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好？

[设计意图：课始，创设生活情境，将同学有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让同学从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动同学的学习兴趣、感受到数学与生活的密切联系；二是初步培养同学提出问题、解决问题的能力。这样既激发了同学探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学习的目标。]

二、引导自主探索

1、自主探索、形成概念

师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢？

让同学说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数

②1、2、3、6是18和12的公有的因数

师：18的因数和12的因数有几个？能举完吗？

让同学说出：能，只有4个，个数是有限的

师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几？

师：谁给它起个名字？

由此引出最大公因数的概念。

[设计意图：在教学中，不只要求同学掌握笼统的数学结论，更应注意同学的“发现“意识，引导同学参与研讨知识的形成过程，尽可能挖掘同学潜能，能让同学通过努力，自身解决问题，形成概念。]