2015-10-26
收藏
第五章 方程(组)
★重点★一元一次、一元二次方程,二元一次方程组的解法;方程的有关应用题(特别是行程、工程问题)
☆内容提要☆
一、基本概念
1。方程、方程的解(根)、方程组的解、解方程(组)
2.分类:
二、解方程的依据—等式性质
1.a=b←→a+c=b+c
2.a=b←→ac=bc(c≠0)
三、解法
1。一元一次方程的解法:去分母→去括号→移项→合并同类项→
系数化成1→解。
2.元一次方程组的解法:⑴基本思想:“消元”⑵方法:①代入法
②加减法
四、一元二次方程
1。定义及一般形式:
2。解法:⑴直接开平方法(注意特征)
⑵配方法(注意步骤—推倒求根公式)
⑶公式法:
⑷因式分解法(特征:左边=0)
3。根的判别式:
4。根与系数顶的关系:
逆定理:若,则以为根的一元二次方程是:。
5。常用等式:
五、可化为一元二次方程的方程
1。分式方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①去分母法②换元法(如,)
⑷验根及方法
2。无理方程
⑴定义
⑵基本思想:
⑶基本解法:①乘方法(注意技巧!!)②换元法(例,)⑷验根及方法
3。简单的二元二次方程组
#P#
由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。
六、列方程(组)解应用题
一)概述
列方程(组)解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是:
⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么,未知量是什么,问题给出和涉及的相等关系是什么。
⑵设元(未知数)。①直接未知数②间接未知数(往往二者兼用)。一般来说,未知数越多,方程越易列,但越难解。
⑶用含未知数的代数式表示相关的量。
⑷寻找相等关系(有的由题目给出,有的由该问题所涉及的等量关系给出),列方程。一般地,未知数个数与方程个数是相同的。
⑸解方程及检验。
⑹答案。
综上所述,列方程(组)解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题(设元、列方程),在由数学问题的解决而导致实际问题的解决(列方程、写出答案)。在这个过程中,列方程起着承前启后的作用。因此,列方程是解应用题的关键。
二)常用的相等关系
1.行程问题(匀速运动)
基本关系:s=vt
⑴相遇问题(同时出发):
⑵追及问题(同时出发):
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系:加倍法、折半法
⑸证线段和差关系:延结法、截余法
⑹证面积关系:将面积表示出来
七、应用举例(略)
2015—2016学年五年级数学第一学期期中测试题
2015年五年级数学第一学期期中小测验
小学五年级数学上册期中测试卷及答案2015
2015年小学五年级数学第九册期中考试卷
小学五年级数学上册期中测试卷(2015-2016学年)
小学五年级数学期末考试卷:2015
2015-2016学年五年级上册数学期中测试题(北师大版)
2015年小学五年级数学上册期中小测验
2015年五年级数学上册期末复习题——小学
2015年五年级数学上册期中考试模拟题
2015年小学数学五年级上册期中试题及答案
2015.01五年级苏教版数学上册期末考试卷
2015小学五年级数学期末考试测试题
小学五年级数学上册第4单元测验卷(人教版含答案)
2016年五年级数学上册期末调研试卷(苏教版附答案)
青岛版小学生五年级数学第一学期期中试题(2015-2016)
小学五年级数学上学期期末试卷(北师大版)
青岛版五年级数学上册第四单元试卷(有答案)
2015年五年级上册数学第四单元自测题(苏教版)
2015年小学五年级数学上册期中检测题
2015年小学五年级数学上学期期中考试试卷
2015年五年级数学上册期中模拟题(新人教版)
人教版小学五年级上册数学期末试题(2016年含答案)
2015年五年级数学上册期中试题及答案(含评分标准)
2015年五年级上册数学期末测试卷(新北师版)
2015-2016学年五年级上学期数学期末考试卷(带答案)
2015年小学五年级上册数学期中检测训练
2015-2016学年五年级数学上学期期中测试题
2015-2016学年小学五年级数学期末质检试卷(上学期)
五年级数学上册期中检测题及答案(2015-2016学年)
小学 |
初中 |
高中 |
不限 |
一年级 | 二年级 |
三年级 | 四年级 |
五年级 | 六年级 |
初一 | 初二 |
初三 | 高一 |
高二 | 高三 |
小考 | 中考 |
高考 |
不限 |
数学教案 |
数学课件 |
数学试题 |
不限 |
人教版 | 苏教版 |
北师版 | 冀教版 |
西师版 | 浙教版 |
青岛版 | 北京版 |
华师大版 | 湘教版 |
鲁教版 | 苏科版 |
沪教版 | 新课标A版 |
新课标B版 | 上海教育版 |
部编版 |
不限 |
上册 |
下册 |
不限 |