51、切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

52、圆的外切四边形的两组对边的和相等

53、弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角

54、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

55、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

56、推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项

57、切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项

58、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等

59、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

60、①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r

③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)

④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)

61、定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

62、定理把圆分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

63、定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

64、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

65、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形

66、正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长

67、正三角形面积√3a/4a表示边长

68、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

69、弧长计算公式：L=n∏R/180

70、扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2