2015-10-23
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在多项式中,所含字母相同,并且相同的字母的次数也相同的项叫做同类项.例如
多项式3a2-4ab2-5a2-7+15ab2+29中
3a2与-5a2是同类项
-4ab2与15ab2是同类项
-7和29也是同类项
多项式中的同类项可以合并,合并同类项的法则是;同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变.
例1 合并下列各式的同类项.
(1)4x3-y3+25x3-18y3-30x3
解:(1)4x3-y3+25x3-18y3-30x3
=(4+25-30)x3+(-1-18)y3
=-x3-19y3
在计算熟练以后,每项系数的计算可以直接写出结果,不必再有过程,在求一个多项式的值时,如多项式中有同类项,先合并同类项,再把字母的值代入,就比较简单了,如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,因为它们的系数为零,所以这两项可以互相抵消。
例2 求代数式(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3的值.其中a=9,b=-3.
解:(2a+7b)3-8(a+5b)3+12(2a+7b)3-7(a+5b)3+7(2a+7b)3
=(1+12+7)(2a+7b)3+(-8-7)(a+5b)3
=20(2a+7b)3-15(a+5b)3
当a=9,b=-3时
原式=20〔2×9+7×(-3)〕3-15〔9+5×(-3)〕3
=20×(-3)3-15×(-6)3
=20×(-27)-15×(-216)
=-540+3240
=2700
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