国王无法完成的赏赐_数学家故事

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国王无法完成的赏赐 2015-10-23 收藏

印度宰相发明了一种妙趣无穷的国际象棋，国王舍罕决定重赏他．国王把宰相召进宫里，对他说：“你发明了这种绝妙的游戏，我要重重地奖赏你，你要什么，凡是你想得到的，我都可以满足你的要求！”

宰相想了想，微笑着对国王说道：“陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我1粒麦子，在第二个小格内2粒，第三个小格内4粒，第四个小格内8粒，照这样下去，每一小格是前一小格的2倍，请把摆满棋盘64个小格的所有麦子都赏给您的仆人吧！”

国王吩咐侍从抬来一袋麦子，开始按达依尔宰相的要求往棋盘上放麦子，一格一格地放下去，每一格都是前一格数量的2倍，照这样，越到后面麦子的数量越大，当侍从把所需麦粒仔细算完以后，国王竟被这个数目吓呆了，因为他没有

1＋2＋22＋23＋24＋…＋263＝18 446 744 073 709 551 615粒麦粒．

如果按宰相的要求，国王必须有一个高4米、宽10米的粮仓装麦子，这个粮仓有3000万公里长，能绕地球赤道700圈，可以把地球全部表面（包括海洋）铺上2米厚的小麦层，这是一个多么巨大的数字啊！它相当于全世界两千多年小麦产量的总和．

这么多麦子，国王怎么能拿得出来呢？所以国王无法兑现奖赏．

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