我国著名数学家苏步青教授，一次在德国访问，一位有名的德国数学家在电车上给他出了一道题：“甲乙两人相对而行，距离为50千米．甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，两人总有一个时候会碰面，问几小时能碰面？甲带一只狗，狗每小时走5千米，狗跑得比人快，同甲一起出发，碰到乙后又往甲方向走，碰到甲后它又往乙方向走，这样继续下去，问直到甲乙两人相遇，这只狗一共走了多少千米？”

等下电车时，苏步青把答案告诉了这位高斯故乡的同行．这位数学家满意地笑了．苏步青给出的答案很简单：5×10=50，狗跑了10小时，跑了50千米路．

我们设狗从甲出发第一次碰到乙时所用时间为t1，所走路程为S1；再往回跑每两次遇见甲所花时间为t2，所走路程为S2；这样依次有t3、S3、t4、S4；……直到甲、乙两人相遇为止，此时有tn，Sn．显然狗所花时间为t1+t2+t3…tn，所走路程为S1＋S2+S3+…+Sn．只要逐个算出，总能算出最终结果．这是通常的算法，然而决非好方法．

苏步青教授想到的却是：狗不断地跑，从出发到甲、乙相遇为止，这样狗就以每小时5千米的速度整整跑了10小时，（因为甲、乙相遇时）

苏步青教授的高明之处就在于着眼于“狗不断地跑”这个全过程，抓住“直到甲、乙相遇为止”这个整体去分析，这就把局部看来（如狗来回每次与甲、乙相遇）十分繁琐的问题变得十分简便了．这就启迪我们，在解数学题时，运用“观全局想整体”的思考方法，即着眼于问题的全过程，抓住其整体的特点，从每个局部入手，往往能达到化繁为简、变难为易的目的，促使问题的解决．