恒等概念是对两个代数式而言，如果两个代数式里的字母换成任意的数值，这两个代数式的值都相等，就说这两个代数式恒等．

表示两个代数式恒等的等式叫做恒等式．

如：a＋b＝b＋a；2x＋5x＝7x都是恒等式．而t2＋6＝5t，x＋7＝4都不是恒等式．以前学过的运算律都是恒等式．

将一个代数式换成另一个和它恒等的代数式，叫做(或恒等变换)．

以的意义来看，它不过是将一个代数式，从一种形式变为另一种形式，但有一个条件，要求变形前和变形后的两个代数式是恒等的，就是“形”变“值”不变．

如何判断一个等式是否是恒等式，通常有以下两种判断多项式恒等的方法．

1．如果两个多项式的同次项的系数都相等，那么这两个多项式是恒等的．

如2x2＋3x－4和3x－4＋2x2当然恒等，因为这两个多项式就是同一个．

反之，如果两个多项式恒等，那么它们的同次项的系数也都相等(两个多项的常数项也看作是同次项)．

2．通过一系列的，证明两个多项式是恒等的．

如：如果ax2＋bx＋c＝px2＋qx＋r是恒等式，那么必有：a＝p，b＝q，c＝r

例：求b、c的值，使下面的恒等成立．

x2＋3x＋2＝(x－1)2＋b(x－1)＋c ①

解一：∵①是恒等式，对x的任意数值，等式都成立

设x＝1，代入①，得

12＋3×1＋2＝(1－1)2＋b(1－1)＋c

c＝6

再设x＝2，代入①，由于已得c＝6，故有

22＋3×2＋2＝(2－1)2＋b(2－1)＋6

b＝5

∴x2＋3x＋2＝(x－1)2＋5(x－1)＋6

解二：将右边展开

x2＋3x＋2＝(x－1)2＋b(x－1)＋c

＝x2－2x＋1＋bx－b＋c

＝x2＋(b－2)x＋(1－b＋c)

比较两边同次项的系数，得

由②得b＝5

将b＝5代入③得

1－5＋c＝2

c＝6

∴x2＋3x＋2＝(x－1)2＋5(x－1)＋6

这个问题为依照x－1的幂展开多项式x2＋3x＋2，这个解题方法叫做待定系数法，它是先假定一个恒等式，其中含有待定的系数，如上例的b、c，然后根据恒等的意义或性质，列出b、c应适合的条件，然后求出待定系数值．