概率

有关概率的知识在生活中应用非常广泛，利用寒假你不妨“到处去试试”.

概念

重难点

(1)了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.

(2)在具体情境中了解概率的意义

一点就透

(1)有关概率的注意事项：a.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

b.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

(2)频率与概率的区别与联系：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

生活中来

你能指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件吗?

1.通常加热到100°C时，水沸腾;

2.姚明在罚球线上投篮一次，命中;

3.掷一次骰子，向上的一面是6点;

4.度量三角形的内角和，结果是360°;

5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯;

6.某射击运动员射击一次，命中靶心;

7.太阳东升西落;

8.人离开水可以正常生活100天;

9.正月十五雪打灯;

10.宇宙飞船的速度比飞机快.

列举法求概率

重难点

学会用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策.

经典一例

例： 甲口袋中装有2个相同的球，它们分别写有字母A和B;乙口袋中3个相同的球，它们分别写有字母C、D和E;丙口袋中2个相同的球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机地取出1个球.

(1)取出的三个球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别为多少?

(2)取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少?

分析：要从三个袋子里摸球，即涉及到3个因素.用列表法就不太方便，可以尝试树形图法.

解：本游戏可分三步进行.分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键