第一章 实数重点 实数的有关概念及性质，实数的运算内容提要一、 重要概念1。数的分类及概念数系表说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2。非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）常见的非负数有性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。3。倒数： ①定义及表示法②性质：A.a≠1/a（a≠±1）；B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D。积为1。4。相反数： ①定义及表示法②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置；C。和为0,商为-1。5。数轴：①定义（“三要素”）②作用：A。直观地比较实数的大小；B。明确体现绝对值意义；C。建立点与实数的一一对应关系。6。奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数）定义及表示奇数：2n-1偶数：2n（n为自然数）7。绝对值：①定义（两种）代数定义几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志；③数a的绝对值只有一个；④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。二、 实数的运算

运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方）2. 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律；[乘法对加法的]分配律）3. 运算顺序：A。高级运算到低级运算；B。（同级运算）从“左”到“右”（如5÷ ×5）；C。（有括号时）由“小”到“中”到“大”。三、 应用举例（略）典型例题

已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│=b-a。2。已知：a-b=-2且ab0，（a≠0，b≠0），判断a、b的符号。