3.分数加减混合运算

第一课时

一 教学内容

分数加减混合运算

教材第117 、118 的内容及第120页练习二十三的第1 一4 题。

二 教学目标

1 ．通过教学，使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，并掌握带有小括号的分数加减混合运算的顺序及算法。

2 ．培养学生迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。

3 ．养成用简明、灵活的方法解决问题的习惯。

三 重点难点

掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

（一）导入

1 ．说一说下列各题的运算顺序。

112+8-13 16-4+21 24-(18+3)

2 . 老师指出：分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的运算顺序相同。

（二）教学实施

1 ．出示例1 的表格。

( l ）让学生读懂表格的内容，并用自己的语言表述出来。

( 2 ）老师出示第一个问题：森林部分比草地部分多几分之几？

( 3 ）提问：森林部分指什么？怎样列式？

( 4 ）请学生试着算一算，集体交流计算方法。

老师巡视，请不同算法的同学板演。

方法一： ＋ 一 方法二： ＋ 一

= ＋ 一 = ＋ 一

= 一 =

= =

( 5 ）小结计算方法：计算分数加减混合运算时，可以分步通分也可以一次通分进行计算。计算时，可以根据题目的特点和自己的情况灵活选择方法。

2 ．出示例1 的第二个问题：裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几？

( l ）先让学生看懂表格内容，然后老师提问：在这个问题中，把什么看作单位1 ？ 是什么意思？

( 2 ）请学生列出算式：1 － － 或1 －( ＋ )

( 3 ）请学生试着计算，并指名板演这两种方法的计算过程。

1 － － 1 －( ＋ )

= － － =1 －( ＋ )

= =1 －

=

提问：比较这两种方法有什么不同？带有小括号的分数加减混合运算该怎样计算？

3 ．小结。

提问：你能说一说分数加减混合运算的顺序吗？

引导学生归纳概括出：分数加减混合运算与整数加减混合运算的顺序相同，也是按照从左往右的顺序计算，带有小括号的先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4 ．完成教材第118页的做一做。

学生试着独立完成，集体交流计算过程，重点看运算顺序及书写美观情况。

5 ．完成教材第120 页练习二十三的第1 - 4 题。

学生独立完成，集体订正。第2 - 4 题，鼓励学生用不同的方法解答。

（四）思维训练

某市举办一次数学竞赛，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的占获奖总人数的 ，获二、三等奖的占获奖总人数的 。获二等奖的占获奖总人数的几分之几？

（五）课堂小结

本节课我们研究了分数加减混合运算的顺序和计算方法。分数加减混合运算的顺序与整数加减综合运算的顺序相同。

第二课时

一 教学内容

分数加减混合运算

（二）教材第119 页的内容及第121 页练习二十三第5 ? 8 题。

二 教学目标

1 ．通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简便运算。

2 ．培养学生计算的灵活性。

3 ．养成认真审题的良好习惯。

三 重点难点

正确应用加法运算定律进行简算。

四 教具准备

投影。

五 教学过程

（一）导入

1 ．用简便方法计算下面各题，并说出简算的依据。

53 + 36 + 64 + 97 1 . 5 + 3 . 8 + 6 . 2

2 ．全班学生独立完成，并说出加法运算定律的字母表示形式。

3 ．老师板书：

加法交换律：a + b = b 十a

加法结合律：a + b ＋c = a 十（b ＋c）

（二）教学实施

1 ．老师设疑：当上面式中的字母表示分数时，这个定律还适用吗？

2.出示教材第119 页的例2 ，学生计算两边是否相等，集体交流结果。

板书： ＋ ○= ＋

（ ＋ ）＋ ○= ＋( ＋ )

提问：① 两组算式的特点各是什么？（两组算式中，左右两边的加数都相同，第一组中加数交换了位置，第二组中改变了加的顺序。

② 这一特点与整数加法的什么运算性质相同？（加法交换律、加法结合律）

3 ．结论：整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

4 ．完成教材第119页做一做的第l 题及第121 页的第5 、7 题。学生在教材上填写，集体订正。

5 ．完成教材第119 页做一做的第2 题。

学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算。集体订正计算过程，并说出简算的依据。

6 ．完成教材第121 页练习二十三的第8 题。

学先计计算出3 个算式的结果： － = － = － = 。然后让学生观察，找规律，归纳出： － = (0)再应用规律计算 + + + 集体交流计算方法。

（四）思维训练

1 ．下面各题怎样简便就怎样算。

－（ ＋ ） 5 － － － ＋

－ ＋ － ＋ － － －( ＋ )

2 .请将 、 、 、 、 和 填在圆圈中，使每条线上的三个数的和都相等。

3 . 计算。

(1) ＋ ＋ ＋ ＋

(2) 1－ ＋ － ＋ － ＋ － ＋

（五）课堂小结

本节课，我们研究了如何应用整数加法的运算定律简便计算分数加法。今后，在计算分数加法时，要注意认真审题，根据题目中数的特点，灵活应用加法交换律、加法结合律进行简便运算，从而提高计算的正确率和计算的速度。