教学目标

1.理解循环小数的意义，初步认识有限小数和无限小数。

2.通过观察、比较，培养学生抽象、概括的能力。

3.向学生进行辩证唯物主义对立统一观点的教育。

教学重点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学难点

理解循环小数的意义，并能用循环小数的近似值表示除法的商。

教学过程

一、复习引新

（一）求下面各数的近似值（保留两位小数）

54.246 7.685 5.354 14.2971

（二）分组计算下面各题

3.455 103 58.611

讨论：为什么第一道题做得快，第二道题和第三道题做得慢？

二、学习新课

（一）观察思考：第二道题和第三道题的商有什么特点？想一想，这是为什么？

（第二道题因为余数重复出现1，所以商就重复出现3，总也除不尽；第三道题因为余数重复出现3和8，所以商就重复出现27，总也除不尽。）

教师把重复出现的余数用红笔圈出。

（二）比较异同

思考讨论：第一道题和第二道题、第三道题的商小数部分的数位有什么不同？

（第一道题除得尽，商的小数部分的位数是有限的，第二道题和第三道题除不尽，商的小数部分的位数是无限的）

教师说明：当小数部分的位数是无限的，可以用省略号表示。

（三）建立概念

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

（四）循环小数

1.像第二道题的商0.3333，第三道题的商5.32727就是循环小数

2.思考

（1）这两道题的商有什么特点？

小结：小数部分的一个数字或几个数字重复出现

（2）小数部分的数字重复出现的地方有什么区别？

小结：小数部分从某一位起，数字开始重复出现

3.概括循环小数的意义

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

4.加深理解：循环小数后边的省略号表示什么？（小数部分的位数是无限的）

教师说明：循环小数是无限小数

5.简便写法：3.33写作 ，5.32727

练习：判断下面的数，哪写是循环小数，为什么？是循环小数的用循环点表示。

0.875 2.7373 5.2858585 3.1415926535

（五）教学例9

一辆汽车的油箱里原来有130千克汽油，行驶一段路程以后用去了 .大约用去了多少千克汽油？（保留两位小数）

1.列式解答

1306＝21.66621.67（千克）

答：大约用去21.67千克汽油。

2.强调：（1）保留两位小数，要在千分位上四舍五入；

（2）用四舍五入法得到的近似值要用表示。

三、巩固概念，强化练习

（一）下面各小数

0.3737 2.855

5.306306 7.6

有限小数有（ ）

无限小数有（ ）

循环小数有（ ）

（二）判断

1. （ ）

2. （ ）

3. （ ）

4. 是循环小数，也是无限小数。（ ）

5.所有的循环小数都一定是无限小数。（ ）

（三）比较两个数的大小。

0.33○ ○1.233 ○

四、课后作业

（一）计算下面各题，哪些商是循环小数？

5.79 14.211 58 107

（二）下面的循环小数，各保留三位小数写出它们的近似值。

1.29090（ ） 0.083838（ ）

0.4444（ ） 7.275275（ ）

五、板书设计