第一课时集合

教学目标：

1、结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。

2、能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。

3、体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。

教学重难点：

教学重点：能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中的一些实际问题。

教学难点：理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。

教学过程：

一、引入新课

导语：

1、老师发现咱们班的学生都非常聪明，是不是啊？（生：是）

2、现在这里有一个难题等着你们进行挑战，有信心完成吗？（生：有）

3、（屏幕出示脑筋急转弯题目：两个爸爸和两个儿子一同去看电影。他们只买了3张电影票却顺利通过检验进入了电影院。这是为什么？）

4、（生：两个爸爸和两个儿子，实际上是3个人：爷爷、爸爸、儿子，这里的爸爸和儿子有重复的人。）

5、看来同学们的聪明是名符其实的！在生活中像刚才这样具有重复的现象还有很多，今天这节课我们就一起走进探索乐园，来研究一下《用集合图表示问题》。

6、先来看一下本节课的学习目标，请同学们默读，了解一下这节课你要学会哪些内容。

7、（屏幕出示学习目标，学生默读）

二、自主学习

1、师：聪明的同学们，现在五（1）班的同学们遇到了一个问题，你们愿意帮助他们去解决吗？（生：愿意）一起来看一看他们遇到的问题是什么。

2、（屏幕出示问题，教师指名读信息）问题是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人数和全班人数的关系，我们可以用这样的图来表示（出示集合图）先用一个大的椭圆来表示全班的40名学生，然后在大椭圆里面画一个小椭圆表示19名男生。男生人数是全班人数的一部分，全班人数中包含着男生人数。这就是集合图。之前我们已经接触过了。此外，不仅可以用椭圆来画集合图，还可以用长方形、三角形等你喜欢的形状来表示。老师这里有几道题，大家来试着像屏幕上这样用集合图来表示一下。

3、（屏幕出示题目，学生尝试在练习本上画图，画完后教师随机抽取学生的图利用实物投影展示出来）

4、师：同学们画的集合图真的很棒！可是，这只是简单的包含关系的集合图，还有更复杂的呢！接下来我们来研究一下有关五一班兴趣小组的问题，看看你还能让这些难题迎刃而解吗？（屏幕出示问题，指名分析题意）在题中五一班共有学生40名，我们把它看做是一个整体，用一个大长方形来表示，然后参加数学小组的18名学生我们在里面用一个椭圆来表示，参加合唱小组的12名学生也用一个椭圆来表示。

5、（教师边说边呈现课件，展示集合图）图中的蓝色部分表示哪部分学生呢？（生：既没有参加数学小组，也没有参加合唱小组的那部分）你会解答了吗？现在，在你的导学案上面独立完成这个问题吧！

6、（学生独立解答问题）

三、交流展示，互帮互学

1、师：我发现很多同学都有了自己的解题思路，把你的想法和答案与你们小组内的同学交流一下吧！（各小组长组织本组进行交流，教师巡视，指派具有典型性答案的学生进行展示。）

2、教师引导学生共同评价答案。

3、教师根据学生的解答进行小结，并对各小组的活动情况予以总结。

教师重点关注学生是否真正理解蓝色部分代表的含义。

四、巩固练习，点拨提升

1、师：解决了关于兴趣小组的问题，接下来我们要研究一下关于比赛的问题。（屏幕出示问题）

2、让学生自己读题，然后说一说了解到的信息。

3、重点理解有8名同学既参加了田径比赛，又参加了篮球比赛是什么意思。 引导出：这8名同学参加的比赛重复了，在18名里面有他们，在10名里面也有他们。

4、教师启发：这个问题也可以用集合图来表示。同学们可以参照我们之前学习最小公倍数的那个集合图，接下来，请大家自己先独立在导学案上面尝试画图并解答问题。

5、学生独立完成，教师巡视。

6、小组内交流，教师指派展示，由对抗组同学对展示学生的答案进行点评。 教师重点关注学生是否理解为什么要减去8。

7、教师评价展示交流情况，然后总结答题方法。

教学预设：

1、重叠的部分表示两项比赛都参加的学生。

2、减去8的原因是这8名学生重复参加了比赛。

3、学生整理自己的答案。

当堂检测

1、师：同学们开动脑筋，不仅帮五一班同学解决了这么多问题，还从中学到了知识，真棒！接下来我要对大家在本节课学习中的收获进行检测，准备好了吗？认真仔细的完成导学案的当堂检测部分。

2、学生独立完成当堂检测。

3、教师呈现答案，共同订正后，学生整理导学案。

4、教师总结，学生谈收获。