2020-03-12 收藏
第三课时正方体体积
教学目标:
1、经历自主探索正方体体积公式以及将长方体、正方体的体积公式归纳为“底面积×高”的过程。
2、掌握正方体的体积计算公式,知道字母表达式,会计算长方体、正方体的体积;理解体积公式“底面积×高”的实际意义,会利用公式计算长方体、正方体的体积。
3、在把长方体体积计算迁移到正方体体积计算及公式归纳的过程中,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。
教学重点和难点:
长方体和正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教学过程:
一、复习引入
(1)1号长方体,长4厘米,宽4厘米,高3厘米,它的体积是多少?
(2)2号长方体,长4厘米,宽4厘米,高4厘米,它的体积是多少?
二、学习新课
探究正方体体积公式:
问:通过计算2号长方体的体积你们发现了什么?
引导学生明确:
(1)这个长方体长、宽、高都相等,实际上它是一个正方体。
(2)正方体体积=棱长×棱长×棱长(板书)
(3)如果用V表示正方体体积,用字母a表示它的棱长。公式为
三、议一议
长方体和正方体的体积公式有什么相同点?
长方体和正方体底面的面积叫做底面积。
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
如果用S表示底面积,上面的公式可以写成:
V=Sh
四、巩固练习
一根长方体木料,长是5米,横断面的面积是0.06平方面。15根这样的木料的体积是多少立方米?
板书设计:
正方体体积=棱长×棱长×棱长
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
V=a3 V=Sh
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