第3课时3的倍数特征

教学内容：

西师版数学五（下）第6—7页，课堂活动及练习二第7题

教学目标:

1、让学生经历探索3的倍数的特征的过程,掌握3的倍数的特征,能正确判断一个数是否是3的倍数.

2、让学生在探索3的倍数的特征的过程中,进一步培养观察、比较、分析、归纳、操作以及数学表达的能力。

3、感受数学思维的严谨性,激发学生学习兴趣。

教学重点:

经历探索过程，掌握3的倍数的特征。

教学难点:

探索3的倍数的特征

教学准备:

表格、圆片、多媒体等

教学过程:

一、复习引入

师：同学们，我们已经学了2和5的倍数特征，谁来说说2的倍数特征是怎样的？那5的倍数特征呢？我们要判断一个数是不是2或5的倍数，只需要看这个数的哪个部分就可以了？

师：那3的倍数特征会是怎样的呢？谁能大胆的猜测一下？（学生表达自己的看法）

预设一：

生1：个位上是3、6、9的数是3的倍数。

师：有意见吗？

（生2：不对，个位上是3、6、9的数不定是3的倍数，如l3、l6、19都不是3的倍数。

生3：另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是3、6、9，但这些数都是3的倍数。

师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢?今天我们就一起来探究3的倍数特征。揭示课题：3的倍数特征）

（师：没有意见呀，请你算一算：13、26是3的倍数吗？24、60是3的倍数吗？那只看个位能不能确定一个数就是3的倍数？那3的倍数会有什么样的特征呢?今天我们就一起来探究3的倍数特征。揭示课题：3的倍数特征）

预设二：

生：每个数位上的数字加起来能被3整除，这个数就是3的倍数。

师：你是怎么知道的呢？我们很多结论都是通过动手操作实践得出的，今天我们就通过动手操作来探究3的倍数特征。揭示课题：3的倍数特征）

二、探究新知

1、动手操作

师：要探究3的倍数特征，你有什么好的方法？（生发表自己的意见）

师：用一些数来观察、比较，发现它们的规律，这种方法很好，下面我们就一起来摆数找规律。请看，老师在这个数位表上摆了一个数，是多少？想想，每个数位上最多能摆几个圆片，最少呢？待会同学们在摆的时候可以任意选择圆片的总个数摆出一位数或两位数，摆好后我们还要填写这个表格。一边摆思考：为什么组成的数有的是3的倍数，有的不是，这里面有什么规律？

（抽生汇报结果，学生说教师板书）

师：有没有用3个圆片摆的？你摆的数是几？它是3的倍数吗？有没有用4个圆片摆的……

圆片个数（个） 3 4 5 6 9

组成的数 21，12，30 22，31，40，13 23，32，

14，5 42，33，51，60 36，63，72，18

是否是3的倍数 是 否 否 是 是

师：观察表格，和小组的同学讨论，你有什么发现？

（抽生汇报）

生：圆片的个数是3的倍数，组成的数也是3的倍数，圆片的个数不是3的倍数，组成的数就不是3的倍数

（生若观察不出，师引导：我们来看看，组成的数是3的倍数的，用的圆片是几个？3，6，9这些数是不是3的倍数？那组成的数不是3的倍数的，那么，我们就可以说……）

师：还有什么发现？

生：用的圆片个数就是组成的数各个数位上的数字之和

师：你们听明白他的意思了吗？（生发表意见：①生：听明白了。师：那你说说他是什么意思？②生：不明白。师：那请这位同学来给我们解释一下吧）

（生若不知道，师引导：请看看圆片的个数和组成的数之间有什么联系？若再不知道，师再引导：想想21我们是怎样摆的？生：个位上摆1个圆片，十位上摆2个圆片，一共用了3个圆片。师：个位上的一个圆片代表什么？十位上的两个圆片呢？个位上的1加上十位上的2，就是……，所以这个3（教师手指）除了可以是圆片的个数，还可以是什么？生：3既是圆片的个数又是21十位上的数字和个位上数字之和）

师：你觉得什么样的数是3的倍数？

（十位上和个位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。）

2、验证结论

师：这位同学说十位上和个位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，是不是这样的呢？下面我们一起来找找100以内3的倍数

①、请把方格中3的倍数圈起来

②、和屏幕上和对一对，你圈对了吗？

③、师抽生提问：你是怎样找到这些数的？

④、验证：同桌的一个同学随意找一个3的倍数，另一个同学把这个数个位和十位上的数字加起来，看是否是3的倍数。

⑤、汇报验证情况

师：刚才我们验证了两位数是把个位和十位上的数字加起来是3的倍数的，这个数就是3的倍数，那3位数呢？你认为应该把哪些加起来？请你随便写几个3位数来验证？（学生写数验证，汇报。）那4位数呢？

4、得出结论

师：同学们，通过刚才我们摆一摆的实验和试一试的验证，你能用完整的话说说3的倍数特征是什么？（一个数，如果各数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数）

师：那么怎样判断一个数是不是3的倍数呢？（把这个数各个数位上的数字加起来，看是不是3的倍数）

三、练习提升

1、请你当裁判，下面这些数哪些是3的倍数？

54、68、24、82、105、242、191、1002

2、课堂活动

师：同学们学得真棒？如果我给你一些卡处，你能任选两张组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数吗？（提问：为什么要这样选？）

师：现在请你选择三张卡片，组成一个是3的倍数的3位数并验证

3、请你在□填上一个数字，使这个数是3的倍数，比比哪些同学的填法多

4□ □1 1□3 84□

学生填，教师提问：你是怎样找到的？

四、课堂总结

同学们，我们这节课学习了什么？3的倍数有什么特征？判断一个数是不是3的倍数，你会怎么判断？

出示：999问：同学们，这个数是不是3的倍数呢？你是怎样判断的？有没有更快的方法呢？

（教师介绍“弃3”倍数法）