第8课时通分

【教学内容】

教科书第31页的例2及课堂活动，练习九中的相关练习。

【教学目标】

1、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。

2、经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。

【教学准备】

多媒体课件。

【教学过程】

一、复习旧知，设疑激趣

1、2/5里有（）个1/5，4/5里有（）个1/5。

2、4/7=()/283/8=15/()3/7=()/21

3、求下列每组中两个数的最小公倍数。12和187和96和30

二、探究发现

教师出示例2的情境图，学生说从图中得到的信息。

师：一个工人1时检验了这箱产品的7/8，另一个工人1时检验了这箱产品的5/6，你能直接比较出哪位工人检验得快些吗？

生：不能。

师：为什么？

生：我们以前学的都是将分母一样的分数进行比较，这里的两个分数分母不一样大。

师：分母一样的分数叫做同分母分数，分母不一样的分数叫做异分母分数。怎样比较异分母分数的大小呢？

生：把它们转化成同分母分数来比。

师：不错，在转化时需要注意什么？

学生小组讨论，汇报。使学生意识到转化时要注意不能使原来的分数大小发生变化。

师：怎样才能使异分母分数变成同分母分数而分数的大小不发生变化呢？这就要用到我们前面学习的分数的基本性质。下面研究这样一个问题：我们选择哪个数来做这两个分数的新分母呢？

组织学生讨论发现：这个数应该既是8的倍数，又是6的倍数。

师：像这种既是8的倍数又是6的倍数的数，我们把它叫做8和6的公倍数。

（板书：公倍数）

师：比较7/8和5/6时有困难，能说说为什么吗？

生：7/8和5/6的分母不相同，不能直接比较。

师：同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们能直接比较出大小的分数，再比较出它们的大小呢？

学生分组讨论，小组内交流，全班汇报。

生：我们可以先把它们转化成分母相同的分数，然后再比较。

师：根据以前学过的什么知识来转化？

生：分数的基本性质。

（板书：分母不相同的分数分数的基本性质转化分母相同的分数）

师：要把7/8和5/6转化成分母相同的分数，先要确定什么？

生：先确定相同的分母。

师：现在各小组先确定7/8和5/6的相同的分母，再利用分数的基本性质进行转化。

学生分小组讨论，汇报交流。

教师巡视了解学生的解答情况，让有不同解法的同学汇报并板书。估计有以下几种解法。

生1：我们发现48是8和6的公倍数，可以用48作相同的分母。我们是这样做的：

7/8=7×6/8×6=42/48 5/6=5×8/6×8=40/48

因为42/48＞40/48，所以7/8＞5/6。

生2：我们发现24是8和6的公倍数，可以用24作相同的分母。我们是这样做的：

7/8=7×3/8×3=21/24 5/6=5×4/6×4=20/24

因为21/24＞20/24，所以7/8＞5/6。

师：这两种方法都达到了转化为相同分母的目的。“相同分母”选哪个数比较好？为什么？

生1：我认为两个都是8和6的公倍数，选24和48作相同的分母都可以。

生2：我认为选24作8和6的公分母时，计算简便一些。如选用较大的公分母作相同分母，会增加计算的难度。

师：通常选两个分母的最小公倍数作相同的分母。我们把选定的“相同分母”称为公分母。

师：把分母不相同的分数转化成相同分母的过程，运用了什么数学思想？这个转化过程在数学上称作什么呢？请大家自学课本第24页。

生：运用了转化的思想。

学生看书汇报。

师(指板书)：把分母不相同的分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫通分。

把原来板书中的“→”换成“分别化成和原来分数相等并且”，完成板书。

师：这就是今天我们这节课学习的内容。(板书课题：通分)

三、巩固应用

1、第31页课堂活动。

师：第一个图中的2/3通分转化成6/9，从图上看，阴影部分的面积有没有发生变化？这说明了什么？

生：说明了通分时，分数的大小不变。

2、通分：2/7和5/11 3/10和7/20 5/9和4/15

四、归纳梳理

今天我们学习了什么？你学到了什么本领？

五、拓展延伸

师：要比较分母不相同的分数的大小，除了通分以外，还有其他方法吗？

学生合作解决第32页思考题。

教师启发、引导学生用多种办法解决。（通分、画图……）