第1课时 因数、倍数

1、让学生能够结合具体情境初步理解倍数的因数的含义，初步理解倍数和因数之间是相互依存的关系。

2、依据倍数和因数的含义和已有的知识经验，自主探索找一个数倍数和因数的方法，并能总结它们各自的特点。

3、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数过程中，培养学生抽象、概括的能力,渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

教学重难点：

1、认识倍数和因数的含义，理解它们之间是相互依存的关系。

2、自主探索并总结找一个数的倍数和因数的方法.

教具学具准备:

1、一张写有自己学号的卡片。

2、 教师准备多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境,导入新课。

孩子们：看过或听过“韩信点兵”的故事吗？

教师讲述故事：（秦朝末年，楚汉相争。一次，韩信带兵1500名与楚军交战。苦战一场，楚军败退回营，汉军也死伤四五百人，于是，韩信也整兵返回大本营。当行至一山坡，忽有后军来报，说有楚军追来。只见远方尘土飞扬，杀声震天。汉军本已十分疲惫，顿时队伍大哗。韩信马到坡顶，见来敌不足五百骑，便急速点兵迎敌。他命令士兵3人一排，结果多出2名；接着命令士兵5人一排，结果多出3名；他又命令士兵7人一排，结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布：我军有1073名勇士，敌军不足五百，我众敌寡，定能败敌。汉军本来就信服自己的统帅，这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。交战不久，楚军大败而逃。）

师：韩信厉害不？“韩信点兵”实际上也可以说是“点名”---数数，这里面可有大学问呢！想探究吗？（想）这节课我们将随着韩信点兵的故事进入第一单元的学习---倍数与因数。（板书课题）

二、师生合作，探究新知。

1. 揭示自然数的概念。

在以前的学习中，你在哪里见到过因数或倍数这两个词儿吗？（生答）今天我们要认识的因数与在乘法算式中见过的因数可有区别了，乘法算式中的因数是乘号前后两个数在算式中的名称，而今天要认识的因数是指数与数之间的联系，什么样的数之间会有怎样的联系呢？看！这里有一群数，（板书:0和1、2、3、4、5……）平时咱们都叫它们什么数来着？（整数）。在数学王国里它们还有一个特殊的名字叫——自然数（板书），本单元我们将在非零自然数中研究数与数之间许多非常有趣的联系。首先，我们一起去认识一下因数与倍数吧！

2.倍数与因数的意义。

师：请看大屏幕。（出示例1）

（1）同桌说一说：可以排成几排，每排几人？怎样列式？.

（2）抽生汇报。（师板书算式）

（3）选择一组算式揭示倍数和因数的概念。（板书）

（4）请学生选择你喜欢的一组算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

（5）谁也能列举一道乘法算式或除法算式说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？

（6）选择两个你最喜欢的数，说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数？学生自主选择两个数说关系并全班交流。教师提示学生能否只选一个数说关系和为什么不选0.2和4／5？

（注意强调倍数和因数都不能单独存在。）

3.找一个数的因数和倍数。

（1）找36的所有因数。

师：咱们认识了因数与倍数，接下来一起去探寻一下找一个数的因数和倍数的方法吧！看，老师在板书你们说的这些算式时，是不是讲究了一定的方法，你能说说算式排列的特点吗？（很有序）

那根据这些算式（指着黑板），你能很快说出36的所有因数吗？（学生说，老师板书）

共同总结：怎样找出36所有因数呢？一对一对地找是好法，要使得不遗漏不重复，可以用乘法看哪两个整数相乘得这个数，或用整除的方法用这个数依次尝试除以1、2、3、4……看是否得到整数商,从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对地找，写的时候从小到大写或一对一对地写。

（2）学生尝试找出18的所有因数。

师：已经有一些找因数的经验了，你能独立找出18的所有因数吗？试一试！

（3）抽生汇报。

（4）观察并总结因数特点。

师：通过找出36和18的所有因数，你对于一个数的因数有什么发现？揭示一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

（5）找一个数的倍数。

师：孩子们学会了找一个数的因数的方法，会找一个数的倍数吗？先来解决这样一道题吧！（口答完成第3页试一试。）

师：请同学们观察两个例子（指着板书），看看一个数的倍数有什么特点？（先独立思考，再把自己的发现告诉同桌）

揭示一个数的倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数。

三、巩固练习。

我们已完成了今天所学的新知识，孩子们学得如何，老师想让你们大显身手，表现一下你们的学习效果。

1、想一想，说一说。

请同学们用2、4、5、7、8、9、11、20、22、54、88中的一些数，运用今天所学的知识说一句话。

2、下列说法对吗？为什么？

（1）8是倍数，2是因数。 （ ）（倍数和因数都不能单独存在）

（2）32是5的倍数。 （ ）（32不能被5整数，所以32不是5的倍数。）

（3）42能被7整除，42是7的倍数。（ ）（对）

（4）1是所有非0自然数的因数。（ ）（对）

3、游戏。

看谁反应快

游戏准备:学生按学号编成连续的自然数。(课前)

游戏规则:凡是学号符合以下要求的,请站起来,看谁反应快?

①谁的学号是30的因数？

②谁的学号是6的倍数？

③谁的学号是2的倍数？（借此激发学生后继学习兴趣的目的——探寻2、3、5的倍数特征。）

④谁的学号只有两个因数？（激发课外思考兴趣以及后继学习兴趣）

四、全课总结。

师：这节课我们一起学习了“倍数与因数”，说说你的收获？

五、回归课本。

找到所学内容并勾画重要内容。

六、课外作业布置：思考游戏中提出的问题。

七、板书设计：