第7课时约分

【教学内容】

教科书第30页例1及相关的练习。

【教学目标】

1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。

2、培养学生灵活运用知识的能力。

3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

【教学准备】

多媒体课件、视频展示台。

【教学过程】

一、复习准备

1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？

2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。

3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？

4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？

师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题）

二、进行新课

多媒体课件出示例1。

师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？

生：占全部卡片的30/50。

师：你是怎样想的？

引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。

师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？

学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。

师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？

使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。

师：请同学们应用分数的基本性质，看能把30/50化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。

学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。

学生化出的分数可能有：30/50=30÷2/50÷2=15/25

30/50=30÷5/50÷5=6/10 30/50=30÷10/50÷10=3/5

师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？

指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15/25=6/10=3/5。

师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。

师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。

学生看书。

师：书上的小朋友是把30/50化简成哪个分数呢？

生：化简成35。

师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？

学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把30/50化简成35的过程；不同的地方是：书写方式不一样。

师：能解释一下后两种约分的过程吗？

使学生明白，中间的一种约分方式是用分子、分母的公因数一次一次地去化简；而后一种约分方式是用分子、分母的最大公因数一次就把分数化简为3/5。

师：这两种化简方法都可以，但是在平时的约分过程中，我们一般都采用后两种方式。下面请同学们再观察一下，15/25，6/10和3/5的分子、分母都比30/50小但大小都与30/50相等，因此把30/50化简成这三个分数的过程都是约分的过程。但是比较这三个分数（即15/25，6/10和3/5），你能发现35与前两个分数有哪些地方不一样吗？

使学生理解前两个分数的分子、分母除了公因数1还有其他的公因数，还可以进一步约分；而最后一个分数的分子分母是互质数，不能再约分了。

师：像这样分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。我们在约分时，如果没有特殊要求，一般都要把原分数化成最简分数。同学们会判断哪些是最简分数吗？

生：会。

师：那么我们来试一试。

引导学生做第30页的课堂活动。

师：通过刚才的活动我们知道了哪些是最简分数，哪些不是最简分数。你能把这些不是最简分数的分数化成最简分数吗？

试一试：把18/24，6/18，10/35化成最简分数。学生完成后集体订正。

三、课堂小结（略）

四、课堂作业

练习九第4，5，6题。