观察物体、图形的运动和长方体、正方体

教材第116、第117页内容及练习二十八第11~16题。

1. 复习观察物体、图形的运动,掌握旋转和平移的特征及性质。使学生进一步掌握长方体和正方体的特征,能够正确地计算长方体、正方体的表面积和体积。

2.进一步培养空间观念,让学生在解决实际问题的过程中,感受数学在生活中的作用,体会数学的价值,进一步培养学生的合作意识和创新精神。

3.培养学生严谨认真的学习态度。感受数学与生活的密切联系,激发学生学习数学的兴趣。

重点:掌握长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义,能正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。

难点:综合运用所学知识解决实际问题。

投影仪等。

师:同学们,老师给你们带来了一个正方体和一个长方体(出示模型)。看到它们,你能想到什么?

师:我们这节课就来复习长方体与正方体、观察物体和图形的运动这三部分的知识。

【设计意图:创设鲜活情境,激发学生的学习兴趣,提高复习效率。把场景生动地展现在学生面前,将现实生活与复习的数学知识相联系,引导学生进入复习状态】

1. 自主整理,实施创造。

师:请同学们回忆一下观察图形、图形的运动、长方体与正方体这三部分都学了哪些知识?写在练习本上,注意要有条理性。

学生写,老师巡视指导。

2. 交流矫正,优化再建。

小组交流一下你们整理的结果,集体汇报。

3. 复习观察物体。

师:我们观察某一个物体,观察的角度不同,得到的平面图形也会不同,一般情况下我们会从正面、上面和左面三个不同的方向进行观察。

师:请同学们根据我们所学知识完成下面的问题。

(1)下面的图形是聪聪从上面看到的,它们分别是从哪个图形的上面看到的?将序号写在括号中。

(2)假如小正方体的体积都是1立方厘米,①、②、③的体积分别是多少?①的体积是③的体积的几分之几?

学生独立完成,教师巡视指导。

4. 复习图形的运动。

师:什么是旋转现象?说一说这个图形是经过怎样旋转得来的?

学生思考后回答。

5.复习长方体和正方体。

师:说一说长方体和正方体的特征。

生:长方体有6个面。

师:每个面是什么形状?

生:长方形,特殊情况会有两个相对的面是正方形。

师:哪些面是完全相同的?

生:相对的两个面完全相同。

师:长方体有多少条棱?哪些棱长度相等?长方体有几个顶点?还有什么发现?

学生思考后作答。

师:正方体呢?长方体和正方体的特征有什么相同点和不同点?

学生思考后回答。

师:长方体和正方体的表面积怎样计算?请大家看图解答下面的问题。

(1)如图,这个长方体的表面积是多少?

(2)如果这个长方体箱子没有盖子,那么要扣除哪个面的面积?需要材料的面积是多少?

(3)如果要在这个箱子的四周贴上一圈包装纸,包装纸的面积是多少?扣除哪些面的面积?

师:长方体和正方体的体积怎样计算呢?(以上面的图为例)

(1)这个箱子的容积是多少?可以怎么求?

(2)哪个是横截面?横截面与体积有什么关系?

学生解答,师生共同评析。

师:长方体和正方体的表面积和体积公式是怎样的?

师:常用的体积单位有哪些?

师:一般情况1mL表示什么单位?

师:说一说,你所了解的体积单位间的进率。

学生回顾知识并作答。

【设计意图:学生自主复习,并初步整理成知识网络,然后让学生通过各种方式交流、展现整理成果,教师引导学生进行知识系统的再建构,进而形成良好的认知结构】

观察物体时,要从不同角度观察物体;根据三视图判断小正方体的个数时,要判断出有几层,每一层有多少个;在学习旋转时,要分清旋转中心、旋转的方向和旋转的角度;长方体、正方体的表面积和体积的计算在实际生活中应用较广,在解题时要养成认真审题的习惯,弄清是求表面积,还是求体积的问题,如果是求表面积的问题,还要弄清求几个面。在求体积时注意单位的换算。

空间与图形

A类

1. 一个长方体的底面积是80平方厘米,高是7厘米,它的体积是(　　　)立方厘米。

2. 一个长方体的金鱼缸,长是8分米,宽是5分米,高是6分米,前面的玻璃被不小心打坏了,修理时配上的玻璃的面积是(　　　)平方分米。

3. 把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里,能装(　　)瓶。

4. 画出左边物体的三视图。

B类

1. 一块正方体的石头,棱长是5分米,每立方分米的石头大约重2.7千克,这块石头重有多少千克?

2. 一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这张商标纸的面积是多少平方厘米?

课堂作业新设计

A类:

1. 560　　2. 48　　3. 120　 4. 图略

B类:

1. 5×5×5×2.7=337.5(千克)　2. (20×30+30×15)×2=2100(平方厘米)

教材习题

教材第118页练习二十八

11. 略　12. (1)略　 (2)1000　0.7　81　1　2300　0.56

13. 30×25-5×5×4=650(平方厘米)　 (30-5×2)×(25-5×2)×5=1500(立方厘米)

14. 8×6×2.8+4×4×4-8×6×4=6.4(升)　15、16. 略