第一课时

因数和倍数及相关知识。

教材第116页第1题和练习二十八第1~4题。

1. 通过整理复习,使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念,知道有关概念之间的联系和区别。掌握2、5、3 的倍数的特征,掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法,逐步培养学生的抽象思维能力。

2. 通过复习回顾与课堂练习相结合的方式,使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。

3. 培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。激发学生的学习兴趣,树立学好数学的信心。

重点:自主梳理知识,形成自己的认知结构。

难点:辨析和理解知识间的区别和联系。

投影仪等。

师:同学们回忆一下,有关因数与倍数我们学到了什么?介绍了哪些概念?并说出每个概念及有关概念之间的区别与联系。

【设计意图:开门见山,直接引入本节课要学习的主题,引导学生深入理解相关概念,并形成相应的知识网络】

1. 复习因数与倍数。

师:什么是因数?什么是倍数?请举例说明。

生:如 3×4=12, 3和4是12的因数,12是3和4的倍数。

师:你对因数和倍数还有哪些了解?

学生思考后回答。

生1:一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。

生2:一个数的最小倍数是它本身,没有最大倍数。

生3:一个数的因数的个数是有限的,倍数是无限的。

生4:一个数的因数与倍数是相互存在的,不能孤立地说因数或倍数。

师:那么什么叫公因数,什么叫公倍数?

学生思考后回答。

2. 复习2、5、3的倍数的特征。

师:2的倍数有什么特征?是2的倍数的数叫做什么数?不是2的倍数的数叫做什么数?

生:个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数,2的倍数叫做偶数,不是2的倍数叫做奇数。

师:5的倍数有什么特征?举例说明。

生:5的倍数的特征是个位上的数字是0或5,如15,50等。

师:3的倍数有什么特征?6的倍数,9的倍数一定是3的倍数吗?为什么?3的倍数一定是6的倍数吗?

学生思考,教师适当提示。

生:一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。6的倍数,9的倍数一定是3的倍数,因为6和9是3的倍数,它们的倍数一定是3的倍数,但是3的倍数不一定是6的倍数,如15是3的倍数,但不是6的倍数。

师:你说得很精彩,接下来我们再来复习质数与合数。

3. 复习质数和合数。

师:什么样的数叫做质数?质数又叫做什么数?

生:除了1和它本身外再没有其他因数的数叫做质数,也叫做素数。

师:什么样的数叫合数?

生:除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

师:1是质数吗?是合数吗?

生:1既不是质数,也不是合数。

【设计意图:教学中通过老师的适当引导和学生的讨论,逐步把所学的知识形成一个知识脉络,这样会让学生容易接受】

4. 巩固练习。

(1)写出36的所有因数和100以内的倍数

(2)从下面四张卡片中取出三张,按要求组成三位数。

0　5　8　7

①奇数有(　　　　　　　　　　　)。

②偶数有(　　　　　　　　　　　)。

③5的倍数有(　　　　　　　　　　　)。

④3的倍数有(　　　　　　　　　　　)。

⑤既是2的倍数又是5的倍数有(　　　　　　　　　　　)。

⑥既是2的倍数又是3的倍数有(　　　　　　　　　　　)。

⑦是2,3,5的倍数有(　　　　　　　　　　　)。

(3)将下列各数归类。

1　2　4　8　9　10　12　15　21　57　91

奇数(　　　　　　　　　　　 ),偶数(　　　　　　　　　　　),

质数(　　　　　　　　　　　),合数(　　　　　　　　　　　)。

学生独立完成,师生共同评析。

【设计意图:本模块的目的在于对所复习的知识进行及时的巩固,让学生学以致用,才能把所学的知识牢固地掌握起来】

一个数的因数的个数是有限的,最小是1,最大是它本身。一个数的倍数的个数是无限的,最小是它本身,没有最大的倍数。当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是它们的乘积。当较大数是较小数的倍数时,较小数是它们的最大公因数,较大数是它们的最小公倍数。

因数和倍数的复习

A类

1. 最大公因数是较小的数的一组是(　　)。

A. 2和12　　　　　B. 36和21　　　　　C. 16和18

2. 1是下面(　　)的最大公因数。

A. 3和21 B. 5和48 C. 21和42

3. 在下面各数中,(　　)是能同时被3和5整除的奇数。

A. 75 B. 95 C. 90

4. 两个质数的积一定是(　　)。

A. 质数 B. 合数 C. 奇数

B类

1. 一个数既是9的倍数,又是54的因数,这个数可能是多少?

2. 食品店运来85个面包,如果每2个装一袋能正好装完吗?如果每5个装一袋,能正好装完吗?

课堂作业新设计

A类:

1. A　2. B　3. A　4. B

B类:

1. 9或18或27或54　2. 2个一袋不能正好装完,5个一袋能够正好装完。

教材习题

教材第118页练习二十八

1. 2的倍数:56　204　630　22　78　3的倍数:87　195　204　630　57　78

5的倍数:195　630　65　质数:79　31　83

合数:56　87　195　204　630　22　57　65　78

奇数:79　87　195　31　57　65　83　偶数:56　204　630　22　78　说一说略

2. (1)✕　(2)