分数与小数的互化。(教材第62页)

1.理解并掌握分数和小数的互化方法。

2.沟通分数与小数的关系,渗透事物之间是相互联系的。

3.培养学生爱学习、爱数学的思想。

重点:理解分数与小数互化的方法。

难点:掌握分数与小数互化的方法。

课件。

1.读出下面各数,并说出它们的意义。

　0.1　　0.32　　1.28　　4.09　　1.134

2.求出下面各题的商。(分别用小数和分数表示)

2÷5　　　　　1÷8　　　　　3÷4　　　　　3÷10

3.创设情境。

同学们,你们喜欢爬山吗?(喜欢)周末,李明和爸爸、妈妈去爬山,他看到李爷爷和刘爷爷在进行登山比赛,从山下到山顶,李爷爷用了时,刘爷爷用了0.8时,哪位爷爷爬得快呢?李明想不出来了,同学们,你们能帮帮他吗?同学们发表自己的想法。

师:同学们说得对,要想回答这个问题,就要比较和0.8的大小。在我们的日常生活和进一步的学习中,常会遇到一些比较分数、小数大小的实际问题和分数、小数的混合运算。为了便于比较和计算,就需要把分数化成小数,或者把小数化成分数。这节课我们就来学习这部分知识。(板书课题:分数和小数的互化)

【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备打基础】

1.学习把分数化成小数。

(1)投影出示例题图。(教材第62页的例9)

(2)借助所给信息,明确学习任务。

(3)思考。

0.5是小数,是分数,怎样准确比较出它们的大小呢?

教师:请你们想一想,都可以怎样比。用什么方法可以把化成小数,算出来。

学生分组讨论,汇报时教师根据学生的思路板书。

甲组:我们组先估算,再比较。0.5米是1米的一半,米超过了1米的一半,所以米比0.5米长。

乙组:我们组是把化成小数后再比较。化成小数的方法是用分子除以分母,3÷4=0.75,0.750.5,所以米比0.5米长。

教师及时评价这两种方法,并给予肯定。

(4)教师板书:把化成小数。

同学们用分子除以分母的方法进行计算。

教师提问:计算过程中可能遇到什么问题?(除不尽)

引导学生明确:用分子除以分母,除不尽时,可以根据需要按四舍五入法保留三位小数。

　　=5÷6≈0.833

2.学习把小数化成分数。

教师板书:把0.3、0.13、0.213化成分数。

(1)想一想每个小数的意义。

(2)尝试。

怎样把这些小数化成分数,学生自己动笔试做。

(3)提问。

师:谁能说说0.3化成分数是多少?为什么等于?

师:0.13是几分之几?(一百分之十三)0.213化成分数是多少?为什么要用1000作分母?

(4)归纳。

回顾我们刚才把小数化成分数的过程,想一想:分母末尾0的个数与小数部分的位数有什么关系?分子与小数有什么关系?

学生分组讨论,汇报结果。

概括:把一位小数化成分数时,分母是1后面写1个0;把两位小数化成分数时,分母是1后面写2个0;把三位小数化成分数时,分母是1后面写3个0……都是把原来的小数去掉小数点作分子。(板书:原来有几位小数,就在1后面写几个0作分母,然后把原来的小数去掉小数点作分子)

【设计意图:比较分数与小数的大小,倡导学生从不同的角度去思考问题、解决问题,充分体现学生是学习的主人,培养学生思维的灵活性】

师:今天你有什么收获呢?

分数与小数的互化

分数化成小数,用分数的分子除以分母,除不尽的,可以根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。

小数化成分数,原来几位小数,就在1后面写几个0作分母,把原来的小数去掉小数点作分子。

A类

把下面各小数化成分数。

0.07　　　　　0.6　　　　　0.18　　　　　1.23

(考查知识点:分数与小数的互化;能力要求:掌握分数与小数互化的方法)

B类

把下面各分数化成小数。(除不尽的保留三位小数)

　　　 　 　　5　　 　　　　 2　　　 3

(考查知识点:分数与小数的互化;能力要求:掌握分数与小数互化的方法)

课堂作业新设计

A类:

　　　1

B类:

0.6　0.109　5.7　0.714　2.167　3.333

教材习题

教材第62页“试一试”

0.36　0.833

教材第62页“练一练”

1. 0.7　 0.444　 0.667

2. 　　

教材第63~65页“练习九”

1. 略

2. 略

3. (1)　 (2) 　(3)(答案不唯一)例如:多云的天数是雨天的。　

4. (1)　 　　 　 　 　　　　

(2)　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　

发现:真分数是分子比分母小的分数,假分数是分子比分母大或者分子和分母相等的分数。

5. 4　 5　1　 4　 6　 7　

6. 5 　五又二分之一　3 　三又五分之三　 2 　二又七分之五　

10 　十又四分之一　 5 　五又九分之五　 7 　七又三分之二

7.　 　 　 　 　 　 　1 　2 　3 　4

8. 1　2　 6　 8　能。

9. 　=　　=　

10. x=1.5　x=3.8　x=160　 x=0.1　 x=5　x=12

11. (1)9　 　　

(2)21　 　　

(3)37　 　　

12.　 　 　 　

13. 0.667　 0.6　 2.5　 0.875　 1.222　0.5625

14. 　 　 　　 0.25　 0.5　 0.625　 0.875

15. 0.4　小麦地的面积大一些。

16. 1.1　小军做得快一些。

思考题:小于a　大于或等于a　是a的倍数