分数与除法的关系。(教材第53~58页)

1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2.明确分数与除法的关系,加深对分数意义的理解。

3.使学生感悟到数学知识间的内在联系。

4.提高学生分析问题和解决问题的能力。

重点:理解、归纳分数与除法的关系。

难点:用除法的意义理解分数的意义。

课件、圆形纸片、剪刀。

师:同学们,我们在学习除法的时候就已经知道“平均分”这个概念了,如今学习分数又一再强调“平均分”,那么分数和除法有没有关系呢?又有什么关系呢?让我们一起来研究吧。

1. 教学例2。

师:把1块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?

生1:每人分得的不满1块,可以用分数表示。

生2:每人分得这块饼的,是块。

生3:求每人分得多少块,可以用除法计算。

师:如果用除法计算1÷4的商,用分数表示是多少?

生:1÷4=(块)。

2. 教学例3。

师:如果把3块饼平均分给4个小朋友,每人分得多少块?用一个圆形纸片表示一块饼,分一分,想一想,跟小组同学说说你的想法。

学生进行动手操作活动后进行小组交流;教师巡视了解情况。

师:把你的想法给大家说一说。

生1:我是每次分1块饼,平均分给4个小朋友就是把1块饼平均分4块,每人得到其中的1块,即块;这样3块饼就要每人分得3个块,即块,所以说3÷4=(块)。

生2:我们也可以把3块饼放在一起,进行平均分,这样每人也是分得3个块,即块,所以3÷4=(块)。

师:结合上面的例题想一想,如果把3块饼平均分给5个小朋友,每人分得多少块?你是怎样想的?

生:把3块饼平均分给5个小朋友,就是3÷5;在计算3÷4时,我们已经知道就是把3平均分成4份,每份是3个,就是,所以在计算3÷5的时候应该是3个,即每人分得块。

师:仔细观察例2、 例3中的三个等式,你发现分数与除法有什么关系?

学生可能会说:

·被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。

·被除数÷除数=。

师:如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成:a÷b=。你觉得b可以是0吗?

生:b不能是0,因为除法中的除数不能为0,分数中的分母也不能为0,是0的话就没有意义了。

师:两个数相除,如果不能用整数表示商,可以用分数表示。

3. 教学例4。

师:请同学们认真看图完成填空,说说你的想法。(课件出示:教材第55页例4题)

生1:从图中可以看出黄彩带与红彩带的一样长,所以黄彩带的长是红彩带的。

生2:把红彩带平均分成4份,黄彩带的长相当于这样的1份,所以黄彩带的长是红彩带的。

生3:根据分数与除法的关系,也可以用除法计算1÷4=。

【设计意图:结合具体事例,引导学生了解分数与除法的关系,认识在不能整除时,商可以用分数表示更简捷、更准确】

师:今天的学习你有什么收获呢?

学生谈收获。

分数与除法的关系

被除数÷除数=

如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=(b≠0)。

A类

填分数。

123毫升=(　　 )升　　 39cm2=(　　)dm2　　13㎝3=(　　)dm3

(考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题)

B类

1. 把4米长的铁丝平均分成9份,每份是全长的(　　 ),每份是(　　　)米。

A. 　　　　B. 　　　 C.

2. 3千克的和1千克的比较,(　　　)重。

A. 3千克的　　　　B. 1千克的　　　 C. 一样

(考查知识点:分数与除法的关系;能力要求:运用分数与除法的关系解决问题)

课堂作业新设计

A类:

B类:

1. B A　2. C

教材习题

教材第54页“试一试”

教材第54页“练一练”

1. 1÷5=

2. 　　5÷9　3÷11

3. 　 　

教材第55页“试一试”

算式里的“3”表示蓝彩带的份数,“4”表示红彩带的份数。

教材第55页“练一练”

1.

2. 4÷9=

教材第56~58页“练习八”

1. 第一幅图涂2个桃子;第二幅图涂4个桃子;第三幅图涂8个桃子。

2. 七分之四　　八分之七　　十分之一　 　十一分之四　　十五分之十一　　二十分之十七　

3. 7　　

4. (1)把全班人数看作单位“1”,平均分成9份,会打乒乓球的有这样的5份。

(2)把地球表面看作单位“1”,平均分成100份,海洋面积有这样的71份。

(3)把1小时看作单位“1”,平均分成3份,一节课有这样的2份。

5. 3　 5　 4　 7　 17　 15

6. (1)3　(2)3　

7. 　

8. 4÷7=(平方米)

9. 90　 35　 50　24

10. 　

11. (1)7÷12=　(2)9÷24=　(3)11÷19=　 11÷(11+19)=

12. 略

13. 　　

14. 2　 9

15.　　7÷8

16. 　　

17. 1÷4=　 3÷4=(米)

18.