分数的意义和分数单位。(教材第52页)

1.使学生进一步理解并掌握分数的意义,特别是对单位“1”的理解。

2.弄清分数单位的含义。

3.培养学生的抽象概括能力。

重点:理解和掌握分数的意义。

难点:单位“1”的理解。

课件。

1.请学生估计课间休息时操场上的人数,用整数表示出来。

2.请学生把自己的身高用小数表示出来。

3.回忆三年级时所学的分数知识,并完成下题。

(1)用分数表示下图中的阴影部分。

　(　　　)　　　　(　　　)

(2)用哪个分数可以表示下图中“(　　　)”部分?

(3)图中阴影部分用表示对不对?为什么?

教师:看来你们对前面所学的分数知识掌握得很好。其实在实际生活和生产中,人们在进行测量和计算的时候,经常用到整数和小数,而小数是特殊的分数。那什么是分数呢?今天我们来共同探究分数的意义。(板书课题:分数的意义)

【设计意图:做到“温故而知新”,为新课的学习做准备、打基础】

1.分数的意义。

(1)投影出示月饼图,把它平均分成4份。

师:请观察这个月饼图,说一说这个月饼怎么分,涂色部分是多少?

生:把这个月饼平均分成了4份,涂色部分是1份。

提问:这块月饼还可以看作什么?(看作一个物体)

(2)教师把一张长方形纸贴在黑板上。

师:请你说出这幅图的意思。每份是多少?涂色部分如何表示?表示什么意思?

(3)教师画出线段图。

师:括号里填什么?为什么?

(4)教师贴图。

师:刚才我们把一个物体或一个计量单位平均分,实际还可以把许多物体平均分,我们可以把平均分的物体看作一个整体。这幅图是把谁看作一个整体?每份有几个圆片?(每份有2个圆片)是这个整体的几分之几?

教师强调:把6个圆片看作一个整体,平均分成3份,每份是这个整体的,是2个圆片。

(5)思考。

师:在刚才表示这几个分数的过程中,你有什么发现?它们是怎样分的?分的对象相同吗?

学生回顾、思考、讨论,全班交流、质疑。

生1:我发现刚才都是平均分的。

生2:我发现有不同的地方,有的是把一个图平均分,有的是把1米平均分,有的是把6个圆片平均分。

师:它们平均分的对象不同,(教师指着板书说明)如果我们把一个实物、一个图形、一个计量单位称单个物体,那么像6个圆片这样的图形就是由许多单个物体组成的,我们称作一个整体。

讲述:像这样的一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体都可以叫作单位“1”。(板书:单位“1”)

举例:单位“1”可以指哪些?(单位“1”可以是一个实物、一个图形、一个计量单位、一个整体)一个计量单位除了1米,还可以是哪些?(1千克、1小时、1平方米等)你能举出关于整体的例子吗?(一车煤、一筐黄瓜、一群羊、一把瓜子……)

教师举例:一个班的人数、一个年级的人数、一个学校的人数、江苏省的人数、全中国的人数、一批奥运志愿者、一项建设工程……

(6)展开。

师:刚才这4幅图都是把单位“1”平均分成若干份,请你说说其余部分可以用什么分数表示。

教师根据学生的回答,分别板书:　　　

请同学说说每个分数表示的意义。

(7)概括。

师:1是一个数,它只表示某一个具体事物,如一本书、一位同学、一道题等,它是自然数的计数单位。而单位“1”不仅可以表示某一个具体的事物,还可以表示一堆、一群、一批事物等,它表示被平均分的整体。

请你看看黑板上的这些分数,说一说什么叫分数。

学生讨论概括,教师引导总结,从而板书出分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

2.分数单位。

(1)写分数。

请学生任意写出两个分数。

先说出自己所写分数的意义,再说出同伴所写分数的意义。

(2)讲述。

师:你们所写的这些分数中,都是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数就是分数单位。如的分数单位就是。

说说你们写出的分数的分数单位是什么。

指名学生说出黑板上分数的分数单位是什么。

(3)观察发现。

师:你们发现这些分数的分数单位有什么特点?(它们都是几分之一)这是为什么?(因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数)

请学生说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。

师:你写的分数分别有几个这样的分数单位?

小组交流。

【设计意图:结合具体事例,依据“数形结合”思想,引导学生了解分数的意义,认识分数单位,为进一步学习分数的相关知识打基础】

师:今天你有什么收获呢?

分数的意义和分数单位

把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫作分数。

分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份的数。

A类

1.口答。

(1)的意义是什么?它的分数单位是什么?

(2)几个几分之一是?

2.用分数表示图中的空白部分。

3.用分数表示图中的阴影部分。

4.在图中涂色表示它下面的分数。

5.指出数轴上a、b、c、d分别表示几分之几?

6.用直线上的点表示、、。

7.涂色表示出每幅图的。

为什么都是,而每幅图中△的个数却不一样呢?

8.填空。

(1)你们小组人数占全班人数的。

(2)你占你们小组人数的。

(3)你们班男生人数占全班人数的。

(4)你们班女生人数占全班人数的。

　　(考查知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位)

B类

下面图中的阴影部分各占图形的几分之几?你是怎样想的?

　　(考查知识点:分数的意义和分数单位;能力要求:了解分数的意义、认识分数单位)

课堂作业新设计

A类:

1.(1)把单位“1”平均分成17份,表示其中的11份;它的分数单位是。

(2)29个是。

2. 　　

3. 　　

4. (答案不唯一)　　　　

5.　

6.

7.注意每幅图中单位“1”的数量不一样。　涂色略

8.略

B类:

教材习题

教材第52页“练一练”

1. 　 分数单位,有1个这样的分数单位。

　分数单位,有5个这样的分数单位。

　分数单位,有2个这样的分数单位。

　分数单位,有3个这样的分数单位。

2.