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分数除法(二)。(教材第57~59页)

1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。

2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。

重点:理解一个数除以分数的计算法则的推导过程。

难点:掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。

课件、圆形纸片。

出示练习题,请学生独立完成。

点名说出答案,并请学生说出计算的具体方法。师生一起回想分数除以整数的计算方法:除以一个不为零的整数,相当于乘这个整数的倒数。

1.填一填,说一说。

师:中秋节到了,兔博士准备了一些月饼,可是它不知道该怎样去分,咱们去帮帮忙好吗?

课件出示4个同样大小的月饼。

师:现在每人桌上都有四张圆纸片,用它来表示4个月饼,大家跟着老师来分一分。(学生准备好纸片)

师:先看第一小题,4张同样大的饼,每2 张一份,可分成几份?你是怎样列式的?

生:4÷2=2(份)。

师:为什么用除法?

生:2张饼一份,4张饼包含这样的2份。

师:4÷2表示什么意义?

生:4张饼里包含多少个2张饼。

师:真棒!一起看第二小题,4张同样大的饼,每1张一份,可分成几份?你是怎样列式的?一起回答。

生齐答:4÷1=4(份)。

师:再看第三小题, 4张同样大的饼,每张一份,可分成几份?你是怎样列式的?

师:再看第四小题, 4张同样大的饼,每张一份,可分成几份?你是怎样列式的?有点难度了,大家一定好好思考一下,再来回答。

师:看来不少同学都学会了,那么就请大家互相说说为什么这样算,没学会的同学一定要认真听听别人的方法呀。

学生交流。

师课件出示五个小题的算式)看一看,这五道小题的相同点是什么?

生1:都有4 张大饼。

生2:都用除法计算。

师:还有吗?谁能说具体点,说得更深入一些。

生:都是求4 张大饼里包含几个小块。

师:从上面的几个图可以看出,除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数。

2.填表格。

课件出示教材第57页表格,用长方形面积解释“除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数”。

师:一起看表格,前两行已经填好了,只有后两行需要我们补充完整。请同学们仔细观察,说说你的想法。

师:通过观察你知道了什么?

生:我知道了,已知长方形的面积和宽,求长方形的长是多少,我们就利用公式“长方形的长=面积÷宽”来计算。

师:哪个小组想把你们的结果与大家分享?

学生推举代表汇报结果。

师:观察所填表格,你发现了什么?

生1:长方形的宽是一样的,没有变化,面积扩大了,所以长也跟着扩大。

生2:都是要求长方形的长,都用到了分数除法。

3.深入探索。

学生独立计算,教师巡视指导。

师:观察一下结果,你发现了什么规律?(课件出示下面的几道题的结果)

生1:除数是一个真分数时,商大于被除数(0除外)。

生2:除数是一个假分数时,商小于被除数(0除外)。

生3:除数是1时,商等于被除数。

师:不错,同学们观察得很仔细,根据以上几个算式的结果,我们可以得出:一个数(0除外)除以假分数时,商小于被除数;一个数(0除外)除以真分数时,商大于被除数;一个数除以1,商是它本身。

师:大家来计算试一试中的这几道题。(课件出示教材第58页“试一试”第二部分的题目)

学生独立完成,教师巡视,指导个别学习有困难的学生。

师:谁能说一说你是怎样计算的吗?

生:利用上面刚发现的规律,结合一个数乘分数的规律,就能快速地解决上面的问题。

师:这位同学回答得真棒,抓住了解决问题的核心,希望大家在以后的学习中都要向这位同学学习。

师:通过刚才的探究活动,大家学到了哪些知识?

生1:通过探究我知道了分数除法的计算方法及应该注意的问题,除以一个不为零的数等于乘它的倒数。

生2:能约分的可以先约分,再计算。

分数除法(二)

1.除以一个不为零的数等于乘它的倒数。

2.能约分的可以先约分。

3.除以一个不为零的数等于乘它的倒数。一个数(0除外)除以一个真分数时,商大于被除数;一个数(0除外)除以一个假分数时,商小于被除数;一个数除以1时,商等于被除数。

A 类

1.画一画,填一填。

(考查知识点: 一个数除以分数的计算方法)

课堂作业新设计

A 类:

B 类:

3. 6　4　3　12　　4. 　　

教材第58页练一练