数与代数。(教材第92页及第94、95页的练习题)

1.巩固和加深对所学知识的理解。沟通各部分知识的内在联系。

2.能用自己喜欢的方式对所学知识进行整理。

3.提高学生应用知识解决实际问题的能力。

重点:弄清各知识间的联系。会对分数进行加、减、乘、除的运算。

难点:列方程解决实际问题。

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师:一学期的学习即将结束,下面我们一起来回顾所学的知识。想一想,关于数,我们学习了哪些内容?

生:分数的运算,包括分数的加减和分数的乘除运算。

师:关于代数,我们又学会了哪些知识?

生:列方程解应用题。

师:好。这节课我们一起来整理这些知识。

【设计意图:通过让学生回忆所学的有关数与代数的知识,引导学生整理分数的加、减、乘、除运算及列方程解应用题】

1.复习分数的运算。

师:还记得异分母分数加减法的计算方法吗?

生:先通分,通常用分母的最小公倍数作公分母,然后把分子相加减,分母不变,能约分的要约成最简分数。

师:说得好。分数乘法怎样计算呢?

生:分数乘整数,用分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

师:总结得很好。分数除法怎样计算呢?

生:一个数除以分数,等于乘这个分数的倒数。

师:什么是倒数?怎样求一个数(0除外)的倒数?

生:乘积是1的两个数互为倒数。求一个数(0除外)的倒数,只要把分子、分母调换位置即可。

师:看来同学们已经非常熟悉分数的一些计算,下面我们就来动动手吧!(课件出示教材第92页第2题)

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:同学们做得很好。下面继续完成教材第94页第1题和第3题。(课件出示教材第94页第1、3题)

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:在分数加减和分数乘除运算时,你觉得还有哪些需要注意的地方?

生1:异分母分数相加减时,一定要先通分,再加减。

生2:在计算分数乘法时,先约分再计算比较简便。

生3:除以一个数(0除外),一定要转化成乘这个数的倒数再约分计算。

……

师:你们讲得很重要,这些都是我们应该注意的地方。想一想,在解决分数实际问题时应怎样思考?

生:关键是找准单位“1”。

师:说得好。下面我们试着解决分数问题。(课件出示教材第94页第5题)读题,说一说解决方法。

生:题目中两个分数是同一个单位“1”,所以可以直接相加减。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:请读题,说一说你获得了什么信息。(课件出示教材第94页第6题)

生:把菊花的种植面积看作单位“1”,求玫瑰的种植面积就是求菊花种植面积的是多少,用乘法计算。

师:分析正确。请同学们按这种方法计算。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:读题获取数学信息,说一说解决方法。(课件出示教材第95页第7题)

生:把上半年销售的儿童图书数量看作单位“1”,下半年的销售量比上半年增加的是上半年的,用乘法计算。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:在经历分数的加、减、乘、除计算,尝试解决分数问题的过程中,熟练掌握计算方法,提高解决实际问题的能力】

2.复习列方程并解方程。

师:什么是方程?解方程的依据是什么?

生:含有未知数的等式是方程。根据等式的基本性质可以求出方程的解。

师:好。下面我们一起来解一组方程。(课件出示教材第94页第4题)

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:你们的计算非常正确。在实际生活中,我们还可以借助方程解决一些实际问题,你们知道用方程解决实际问题的关键吗?

生:根据题目中的已知条件找出数量关系式,把未知量用x代替并参与列式就可以列出一个方程。

师:回答正确。请试着完成下面的题目。(课件出示教材第94页第2题)

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:看到你们顺利完成,老师非常高兴。请看下面的题目,(课件出示教材第92页第4题)说一说,你可以找出什么样的数量关系式?

生:智慧老人的年龄-淘气的年龄=55岁,智慧老人的年龄=淘气的年龄×6。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:你们的能力超出了老师的想象。请继续看下面的题目,(课件出示教材第95页第8、9题)先找出题目中的数量关系,再分别计算。

小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。

师:下面的题目可能与刚才的形式有所不同。(课件出示教材第95页第10题)读题,说一说,它们行走的路程有什么关系?

师:它们几秒后能相遇?

生:可根据关系式“蚂蚁哥哥行走的路程+蚂蚁弟弟行走的路程=140cm”计算。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:知识间是相互联系的,请读下面的题目。(课件出示教材第95页第11题)你认为需要哪些方面的知识?

生:分数加减法和除法的知识。

师:就结合你们学过的知识,以小组为单位交流方法,解决问题。

小组内讨论交流,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:运用所学知识解决实际问题,加强知识间的联系,提高解决综合问题的能力】

师:我们大家通过复习分数问题和列方程问题,有什么新的体会,大家来总结一下吧。

生1:先正确找出题目中的数量关系,再寻找解决方案;知识间是相互联系的,学会综合运用知识解决问题。

生2:计算分数加减法一定要先通分,再加减;计算分数乘法时,先约分后计算比较简便。

数 与 代 数

　　分数加减法:异分母分数相加减的方法。

分数乘法:分数乘整数、分数乘分数的方法。

倒数:乘积是1的两个数互为倒数。

分数除法:除以一个数(0除外),要先转化成乘这个数的倒数,再约分计算 。

列方程解决实际问题。

A 类

1.填空。

(考查知识点:分数加、减、乘、除运算在生活中的运用)

B 类

4.两地间的路程是210km,甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出,3.5时相遇,甲车每时行28km。乙车每时行多少千米?(列方程)

5.师徒两人合作加工520个零件,师傅每时加工30个,徒弟每时加工20个。几时后还有70个零件没有加工?

(考查知识点:列方程解决生活中的实际问题)

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A 类: