练习二。(教材第20、21页)

1.进一步认识长方体、正方体的基本特点及其展开图。

2.复习巩固长方体、正方体表面积的计算方法,并能解决生活中的一些简单问题。

3.发展空间观念和探索规律的能力。

4.能够准确地计算出多个长方体或正方体堆放时露在外面的表面积。

重点:

1.长方体和正方体的基本特点及其表面积的计算方法。

2.准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。

难点:灵活应用所学知识解决问题。

长方体盒子、正方体盒子、3种不同长度的小棒若干根。

师:在前面的学习中,我们已经掌握了长方体和正方体的哪些知识?你们想不想应用这些知识解决问题呢?这节课我们一起来挑战练习二。

【设计意图:通过回忆所学内容,激发学生解决问题的兴趣】

1.练习二第1题。

师:请同学们想一想,长方体和正方体的棱有什么特点?

生:正方体所有的棱长度相等,长方体相对的棱长度相等。

师:很好。请根据它们的特点完成练习二第1题的第(1)、(2)小题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

师:请同学们想一想,什么是长方体和正方体的表面积?

生:长方体(或正方体)的六个面的总面积就是它们的表面积。

师:很好,请同学们完成练习二第1题的第(3)小题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:巩固长方体或正方体的棱的特点,计算长方体的表面积】

2.练习二第2题。

师:我们在展开与折叠的过程中,了解了长方体和正方体展开图的特点,谁来说说?

生:正方体有四种类型共11种不同的展开图。

师:好。下面请同学们根据自己的经验判断练习二第2题中哪个图形是正方体的展开图。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:复习展开与折叠的知识,培养熟练解决问题的能力】

3.练习二第3题和第4题。

师:你们见到过正方体各面都贴上彩纸的包装箱吗?彩纸的面积和正方体的表面积有什么关系?

生:见过,彩纸的面积等于正方体的表面积。

师:请同学们独立完成练习二第3题。

学生独立完成,教师巡视指导,指导个别学习有困难的学生。

师:怎样计算墙角处堆放的正方体露在外面的面?

生:把从正面、上面和侧面看到的面的个数加起来。

师:先数一数练习二第4题中立体图形露出的面,再计算面积。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

4.练习二第5题。

师:把5个小正方体拼成一个大长方体,表面积会有什么变化?

生:表面积会减少。

师:现在把由5个小正方体拼成的一个大长方体拆开,表面积会怎样呢?请同学们独立完成练习二第5题。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

5.练习二第6题。

师:在生活中,我们会遇到不同的关于长方体或正方体的问题,练习二第6题该怎么想呢?

生:计算抽屉需要的材料,就是求抽屉的表面积。但是抽屉只有5个面,所以要少计算一个上面的面积。

师:分析得很正确,请你们自己计算出做这个抽屉需要多大面积的材料吧。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:熟练掌握长方体、正方体的表面积的计算方法,并能解决实际问题】

6.练习二第7题。

师:我们了解了长方体和正方体的棱长特点后,如果给你12根小棒,想不想搭出一个长方体或正方体?

生:想,我们可以搭出框架。

师:好。请同学们拿出准备好的木棒(15cm长的小棒12根,10cm长的小棒8根,8cm长的小棒4根)搭出3种不同的长方体或正方体。

小组讨论交流,做好记录。教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:巩固所学知识,达到灵活运用的目的】

7.练习二第8题。

师:过节的时候,我们要给长辈送一些礼品孝敬老人,如果要按第8题这样的样子捆扎礼盒,你能计算出10m长的绳子可以捆扎几个这样的礼盒吗?

生:捆扎一个礼盒需要的绳长包括长方体礼盒的2个长、2个宽、4个高,还有25cm打结,这样捆扎一个礼盒需要的绳子就可以准确计算出来。再看10m里面有几个捆扎一个礼盒需要的长度,就可以知道最多可以捆扎几个这样的礼盒了。

师:分析得很透彻,真棒!请独立完成。

学生独立完成,教师巡视指导,全班交流。

【设计意图:灵活运用所学知识解决实际问题,提高学习数学的兴趣】

师:我们大家通过解决练习二中的问题,你对解决长方体和正方体问题有什么感受?

生:在根据它们棱长或面的特点解决实际问题时,都是在它们基本特点的基础上变化的。

练　习　二

长方体和正方体的基本特征:

　　　　　棱长:长方体相对的棱长度相等,正方体所有的棱长度相等。

面:长方体相对的面完全相同,正方体所有的面完全相同。

正方体展开图:11种形状。

露在外面的面:从上面、正面和侧面看到的面的个数和。

表面积:六个面的总面积。

A 类

1.填空。

(1)一个正方体的棱长是a,这个正方体的棱长之和是(　　　)。

(2)用同样的小正方体摆成一个较大的正方体,至少要用(　　)个这样的小正方体。

(3)用两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体表面积比原来两个正方体表面积之和减少了(　　　)。

2. 4个棱长为1dm的正方体纸盒,摆在墙壁的一角,占地面积最小时,露在外面的面积是多少?

(考查知识点:正方体和长方体的关系及露在外面的面积)

B 类

3. 一个长方体有一组相对的面是正方形,正方形的周长是20cm,长方体的高是20cm。这个长方体的表面积是多少?

4.陈叔叔为西部贫困地区援建了一个小型水窖,水窖长5m,宽4m,深2.5m。要在水窖底部和四壁抹上水泥,每平方米用水泥1.5kg。一共需要多少千克水泥?

(考查知识点:表面积在生活中的应用)

课堂作业新设计

A 类:

1. (1)12a　(2)8　(3)2dm2

2. 1×1×9=9(dm2)

B 类:

3. 20÷4=5(cm)　20×5×4+5×5×2=450(cm2)

4.5×4+(5×2.5+4×2.5)×2=65(m2)

65×1.5=97.5(kg)

教材第20页练习二

1.(1)图①是正方体,图②是长方体。

(2)略

(3)10×12=120(cm)　(20×6+20×10+10×6)×2=760(cm2)

2.①