什么是面积 。(教材第49~50页)

1.结合具体的实例和实践活动,使学生理解图形面积的含义。

2.使学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验比较策略的多样性。

3.使学生通过“比一比”“摆一摆”“画一画”等多种操作活动理解面积的含义,发展学生

的空间观念。

重点:理解面积的含义。

难点:体验比较策略的多样性。

语文书、数学书、一元、一角硬币、不同形状的树叶、剪刀、尺子、实物投影仪、附页2中图3、一个大圆和一个小三角形、彩笔等。

比赛活动:教师出示一个小正方形和一个大正方形,挑选男、女生各一名,进行涂色比赛。

学生比赛。

师:你们觉得比赛公平吗?

生:不公平,图形一大一小,大图形花的时间要多。

师:那么图形的大小指的是图形的什么呢?

生1:面。

生2:面积。

师:对,今天我们就来学习物体的面积。(板书课题)

【设计意图:由学生感兴趣的比赛活动引入情境,既能激发学生的学习热情,又很自然地引入新知】

面积的意义。

(1)看一看数学书的封面和语文书的封面,你发现了什么?

生:数学书的封面和语文书的封面同样大。

师:同学们自己比较一下一元硬币和一角硬币的表面,谁大谁小?

生:一元硬币的表面大,一角硬币的表面小。

小结:通过比较,我们知道物体的表面有大有小,物体表面的大小就是它们的面积。

(2)出示教材第49页的两片叶子图。

师:这是什么?你发现了什么?

生:这是两片树叶,它们也有大小。

(3)出示一个大圆和一个小三角形。(圆比三角形大)

小结:通过比较,我们知道了图形也有大小,图形的大小就是它们的面积。

师:现在谁能完整地叙述一下什么是面积。

学生回答,教师板书。(板书:物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积)

1.多种策略比较大小。

投影出示一个正方形和一个长方形,让学生比较谁的面积大,谁的面积小。

师:你们觉得哪个图形面积大?

生1:长方形面积大。

生2:正方形面积大。

师:看来有争议。有什么办法比较一下它们的大小吗?现在你们就利用学具来证明自己的想法吧。

师:我们知道如果两个物体表面或图形的面积相差较大时,用观察法可以直接看出来;如果两个图形形状不一,面积相差又不大,光凭眼睛不能直接看出谁大谁小,因此要采用其他方法比较。

学生分组操作、讨论。

①学生拿出剪好的一个正方形和长方形(附页2中图3)。

②小组内操作、讨论。

③各组分别汇报。(投影显示活动结果,并配合课件演示几种比较方法)

师:大家都来说说吧,你是怎么比较的?

生1:我们小组是用摆硬币的方法,摆硬币多的面积就大。

生2:我们用剪拼法,就是先将两个图形沿边缘对齐重叠,然后把不重叠的部分剪下来,把余下的部分重叠,把不重叠的部分再剪下来,再重叠……直至拼到两个图形没有可重叠的部分为止,那么剩余部分大的那个图形的面积就大。

生3:用同样大小的小方块在每个图形里逐行逐行地摆,哪个图形里摆的小方块多,那个图形的面积就大。

生4:操作发现,正方形里正好摆16个小方块,而长方形里正好可以摆15个小方块。因此,正方形的面积大。

生5:我们小组是用画格子的方法,就是在每个图形里画出边长相同的方格。在哪个图形里画出这样的方格多,那个图形的面积就大。在两个图形中画大小相同的方格,数格子得出,正方形中有16个格,而长方形中有15个格,所以正方形的面积大。

师小结:比较面积的大小可以用多种方法,尤其是可以借助工具进行比较大小,数方格比大小,是比较图形面积大小的基本方法。应注意的是使用这种方法的条件是图形上的方格大小必须统一。

【设计意图:学生自己探索比较的方法,然后在小组和班级内交流自己比较的策略,如用硬币摆、数格子、剪拼等,并通过师生评价、生生评价,使学生从中学到比较的方法,得到解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,养成办事要想策略的好习惯】

2.体验面积相同的图形可以有不同的形状。

①创作要求:在方格纸上画3个面积等于7个方格的图形,比一比,谁画得准确而有创意。

作品展示,交流评价。

②活动思考:通过这次活动,你发现了什么?有什么感受呢?

体验面积相同的图形,形状各异。

③让我们用画笔把图形美化一下,选一个图形,用蓝色笔描出图形的边线,用红色涂出它们的面积。

展示学生作品。

师:图形上一周蓝线的长度就是这个图形的什么?

生:周长。

师:红色部分的大小就是这个图形的什么?

生:面积

【设计意图:让学生在具体的操作中感受,周长是表示长度的。而在涂面的时候,感受面积的概念是和长度的含义是不同的。学生不一定能表述得很清楚,但是在这画和涂的过程中,学生的内心已经能充分感受它们的区别】

师:今天,同学们都学到了哪些知识?能和你周围的同学说一说吗?

学生自主整理,师巡视辅导,然后师生交流。

师:好了,现在谁能告诉我这节课你们有什么收获?

生1:我知道了面积是物体表面或封闭图形的大小。

生2:面积有大小之分。

生3:比较两个图形面积大小的方法:观察法、剪拼法、同一物体测量法、画格法。无论采用哪种方法比较,同一种方法中选择的标准必须统一。

师:这些都是你们的收获,不仅知道了什么是面积,还学会用多种方法去比较面积的大小,其实学习数学是很有趣的,只要我们有信心、爱思考、多动手就会有更大的收获。

什么是面积

物体表面或封闭图形的大小——面积。

面积大小的比较方法有剪拼法、画格子法、同一物体测量法……

A 类

1.什么是面积?

(考查知识点:面积的意义;能力要求:知道面积的意义)

2.在括号里填上“周长”或“面积”。

(1)同学们绕着操场跑了2圈。 (　　)

(2)老师请同学们把黑板擦干净。 (　　)

(3)一根铁丝围成一个正方形的框架。 (　　)

(4)爸爸买了一些方砖,准备铺厨房。 (　　)

(考查知识点:周长、面积的意义;能力要求:分辨周长和面积)

3.判断。(对的在括号里画“