组合图形面积的计算

教材第21页的内容及第23、第24页的练习四第1~8题。

1.让学生在自主探索的基础上进行合作交流,从而归纳组合图形面积的计算方法。能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法并进行正确的解答。

2.感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。

1.掌握组合图形面积的计算方法。

2.理解计算组合图形面积的多种方法。

组合图形的纸片,投影仪,课件。

1.同学们,我们学过哪些平面图形?它们的面积计算公式是怎么样的?

2.出示两幅组合图形:

教师:你们能看出它们分别是由哪些图形拼成的吗?像这样由几种简单图形组合而成的图形,我们把它们叫作组合图形。

3.组合图形在我们生活中的应用很广泛,今天,我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积计算。 (板书课题:组合图形的面积计算)

1.出示例10。

华丰小学校园里有一块草坪(如下图),它的面积是多少平方米?

(1)认真观察图形,先独立思考,然后把自己的想法在小组里说说。

(2)汇报交流。(结合课件演示)

①把组合图形分成上面一个长方形和下面一个梯形。算式:4×12+(12+15)×(10-4)÷2。

②把组合图形分成左面一个三角形和右面一个长方形。算式15-12)×(10-4)÷2+12×10 。

③把组合图形补成一个长方形,再减去补上的梯形的面积。算式:15×10-(4+10)×(15-12)÷2。

(3)你认为哪种方法比较简便?

教师提问:通过割补计算组合图形的面积时,要注意什么?

学生积极讨论,交流意见。

学生1:要根据原来图形的特点进行思考。

学生2:要便于用已知条件计算简单图形的面积。

学生3:可以有多种割补方法,但是都要割补成我们学过的基本图形。

……

2. 小结:谁来总结一下,组合图形的面积应该怎么计算?

计算组合图形的面积,我们一般是先把它们分割成基本图形,如长方形、正方形、三角形、梯形等,然后再用“合并求和或去空求差”的方法来计算面积。

看来同学们学得都很不错,现在老师想考考大家。(出示教材第21页练一练,指名让同学在黑板上计算)

如果学生不会做,允许和同桌讨论交流一下。

教师:在日常生产和生活中,有些多边形的面积不能直接用公式计算,可以把它划分成几个已经学过的基本图形,先分别计算它们的面积,再求出这个多边形的面积。老师把方法归纳成十二个字“一分图形、二找条件、三算面积”,解决实际问题的时候要灵活运用我们学到的教材知识。

1.求下面图形的面积。(单位:m)

2.计算下面图形中阴影部分的面积。

课堂作业新设计

1. (方法不唯一)30×10+(30-15)×(40-10)÷2=525(m2)

2. (25+30)×12÷2-25×12=30(dm2)　　 5×5÷2×2-5×3÷2×2=10(m2)

教材习题

教材第21页“练一练”

5×(6-2)+2×2=24(平方米)

教材第23页“练习四”

1. (40+20)×10÷2+20×20=700(cm2)　12×16+20×9÷2=282(cm2)

10×8-(10+6)×2÷2=64(cm2)

2. (20+36)×20÷2-12×4=512(平方米)

3. 1700　5300　12

4. 8×8-4×4÷2=56(平方厘米)

5. (180+220)×150÷2+(30+220)×(230-150)÷2=40000(平方米)

40000平方米=4公顷

6. 600×100+600×100÷2=90000(平方米)　90000平方米=9公顷　54÷9=6(吨)

7. (1)200×100-50×60=17000(平方厘米)　17000×10=170000(平方厘米)

(2)170000平方厘米=17平方米　56×17=952(元)

8.略

组合图形面积的计算

计算组合图形的面积,可以先把组合图形分割成几个基本图形,根据条件求出各个基本图形的面积,从而求出组合图形的面积。