整理与练习

教材第25~27页的内容。

1.使学生感受数学方法和思想的重要性及其应用的广泛性。体会数学的价值,培养学生对数学学习的热爱。

2.通过操作、讨论、合作等解决问题的数学活动,探索灵活应用各种数学思想方法的技巧。培养学生探索的能力和创新的精神。

3.使学生进一步熟练掌握已学图形的面积计算公式,能灵活地应用多种方法解决生活中简单的有关组合图形面积的实际问题。

平行四边形、三角形、梯形面积的计算及组合图形面积的计算。

投影仪。

这段时间我们学习了多边形面积的计算这个单元,你们说说学了这个单元有什么用呢?(可以计算长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积,并能解决生活中有关的实际问题)今天我们就来整理复习多边形的面积计算这一章。(投影出示课题)

1.逐个出示各种图形,学生用字母公式回答。(根据学生的回答,投影出示图形和面积公式)

2.逐个梳理推导过程。

(1)小组活动:它们的面积公式是怎样推导出来的?每一组选一种图形,利用桌面上的学具说一说它们的面积公式是怎样推导出来的。

(2)汇报:在师生共同口述推导时投影出示图形面积计算公式的推导过程。(从三个方面来回答:①推导什么图形;②用什么方法;③它的面积公式是怎样的。例:我推导的是平行四边形的面积公式,通过把平行四边形转化为长方形推导出来的,它的面积公式是S=ah)

3.整理完善知识结构。

(1) 你们推导这些面积公式最初是从哪一个图形开始的?(长方形)它可以推出哪些图形的面积公式,接着又从哪个图形继续推导。

(2)请同学们回忆一下,在这些面积公式的推导过程中我们都运用了哪些数学方法?(割补法、平移法)比如平行四边形到长方形。(拼合法、旋转法)比如三角形到平行四边形。(迁移法)比如梯形面积公式的推导与三角形面积公式的推导方法。(转化思想)比如平行四边形转化为长方形。(课件出示以上所归纳的数学思想与方法)学生齐读思想与方法。运用刚才所学的数学思想与方法可以解决很多生活中的实际问题。

1.结合情境,现在我们先来解决第一个问题,请大家观察一下教室里哪些物体的平面是我们学过的图形?(黑板、书画等)以小组为单位,请你们在教室里找到一种物体的平面是我们学过的图形,测量出它的必需条件,求出它的面积。(注意测量时取整数)

汇报:①测量什么图形?②测量什么条件?③面积是多少?(读算式)(学具:卷尺、计算器)

2.从图中:你知道了什么?你发现了什么?

(知道了:长、宽、底和高,以及它们的面积。发现了:①相同点②不同点)

小结:刚才这些同学发现了这么多,是因为同学们运用了观察、对比的方法找这些图形的相同点和不同点。

3.先估后算。

估算一下自己的手掌的面积大约是多少。

1.填空题。

(1)一个平行四边形的面积是36平方厘米,与它等底等高的三角形的面积是(　　)平方厘米。

(2)一个等腰三角形的底边是8厘米,高是6厘米,它的面积是(　　)平方厘米。

(3)一个三角形的面积为12平方厘米,高为3厘米,则三角形的底边为(　　)厘米。

2.求图中阴影部分的面积。

课堂作业新设计

1. (1)18　(2)24　(3)8

2. (10-5)×10÷2+5×5÷2=37.5(平方厘米)

教材习题

教材第25~27页“练习与应用”

1.长方形和平行四边形的面积相等,三角形和梯形的面积相等;长方形和平行四边形的面积是三角形和梯形面积的2倍。

12cm2　12cm2　6cm2　6cm2

2. 24×15=360(cm2)　(14+26)×22÷2=440(cm2)　42×7÷2=147(dm2)

3.提示:画的平行四边形的底和高要分别与长方形的长和宽相等,使其面积是15;要使三角形和梯形的面积与长方形的面积相等,三角形底和高的乘积应是30,在方格图上可以画底和高分别是5和6或10和3的三角形,而梯形应突出上、下底之和与高相乘的积仍然等于30。

4. 12×20÷2×10=1200(平方厘米)

5. (6+12)×2÷2×1=18(千克)　　18千克20千克,够用。

6. 30000　6　500　7

7. 40×10+40×12=880(平方厘米)　36×18÷2=324(平方厘米)

8. 100千米=100000米　100000×50=5000000(平方米)

5000000平方米=500公顷=5平方千米

9. 12×(20×9-1×9)=2052(元)

10. 8×8÷2×8=256(平方分米)

11.略

12.两次测量中,长方形的长和平行四边形的底相同,长方形的宽和平行四边形的高相同,长方形的面积和平行四边形的面积相同。具体测量数据并计算略。

13.略

思考题

分析:要注意剪拼后的平行四边形与原来的三角形或梯形的面积是否相等。

解答:三角形可以这样剪拼:

所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2